第17一元二次方程单元达标测试卷2022-2023学年沪科版八年级数学下册

沪科版八年级数学下册第17 一元二次方程单元达标测试卷 一、单选题 1．方程5x2－3x－2=0的二次项系数和一次项系数分别为（　　） A．5和3 B．5和－3 C．5和－2 D．5和2 2．方程x2－2x－3＝0经过配方法化为(x＋a)2＝b的形式，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若关于x的方程是一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．下列方程中，属于一元二次方程是 （　　） A．2x2﹣y﹣1＝0 B．x2＝1 C．x2﹣x（x+7）＝0 D． 5．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0没有实数根，则m的值可以是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D． 6．如图，在长40米，宽30米的长方形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，草坪的面积是道路总面积的4倍．设道路的宽为x米，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A．40x+30x＝40×30× B．（40﹣x）（30﹣x）＝40×30× C．40x+30x﹣x2＝40×30× D．（40﹣x）（30﹣x）＝40×30× 7．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A．x2+x+y=0 B．x2﹣3x+1=0 C．（x+3）2=x2+2x D． 8．若关于 的方程 有实数根，则m的取值范围是（　　） A． B． C． 且 D． 9．为响应中央“房住不炒”的基本政策，某房企连续降价两次后的平均价格比降价之前减少了19%，则平均每次降价的百分率为（　　） A．9.5% B．10% C．10.5% D．11% 10．已知一元二次方程x2+2x-1=0的两实数根为x1、x2，则x1x2的值为（　　） A．2 B．-2 C．1 D．-1 二、填空题 11．方程 x2=5x 的根是　 　． 12．如果关于x的方程x2﹣3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是　 　． 13．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对 进入其中时，会得到一个新的实数： ，例如把 放入其中，就会得到 .现将实数对 放入其中，得到实数2，则m=　 　． 14．一元二次方程x2﹣7x+3=0的两个实数根分别为x1和x2，则x1x2+x1+x2=　 　． 三、计算题 15．解方程： （1）； （2） 四、解答题 16．如果关于 的一元二次方程 的各项系数之和等于8，求 的值． 17．某种病毒传播速度非常快，如果最初有两个人感染这种病毒，经两轮传播后，就有五十个人被感染，求每轮传播中平均一个人会传染给几个人？若病毒得不到有效控制，三轮传播后将有多少人被感染？ 五、综合题 18．水果店张阿姨以每斤2元的利润出售一种水果，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.2元，每天可多售出40斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售． （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是　 　斤(用含x的代数式表示)； （2）销售这种水果要想每天赢利300元，张阿姨需将这种水果每斤的售价降低多少元？ 19．一款服装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件服装降价1元，那么平均每天可多售出2件． （1）设每件衣服降价x元，则每天销售量增加　 　件，每件商品盈利　 　元（用含x的代数式表示）； （2）在让利于顾客的情况下，每件服装降价多少元时，商家平均每天能盈利1200元； （3）商家能达到平均每天盈利1500元吗？请说明你的理由． 20．阅读下面的解题过程： 当x为何值时，多项式 有最小值？ 解： ，而 ， ∴当 时，原多项式有最小值，这个最小值是4. 模仿上述解答过程，解下列各题. （1）当a为何值时，多项式 有最小值. （2）当 为何值时，多项式 有最小值，并求出这个最小值. 21．在丝绸博览会期间，某公司展销如图所示的长方形工艺晶，该工艺品长60cm ，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸条带。 （1）若丝绸条带的面积为650cm2，求丝绸条带的宽度； （2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价为100元/件销售，那么每天可售出200件，另外每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是2000元，根据销售经验，如果将销售单价每降低1元，每天可多售出20件，请问该公司每天把销售单价定为多少元时，当日所获利润为22500元. 22．某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元价格出售，由于国家出台了有关调