浙江省杭州联合体校2023-2024学年九年级上学期12月独立作业数学试题

数学试卷 XQ 第 1 页 共 4 页 （第 6题） （第 4题） 九年级数学独立作业 亲爱的同学： 欢迎你参加考试！现在，请仔细阅读以下注意事项： 1．本试卷共 4页，共有 24小题． 2．本试卷满分 120分．考试时间 120分钟，请安排好时间． 3．答案必须写在答题卡相应的位置上，写在试卷和草稿纸上均无效． 做题时，请认真审题，细心答题．祝你成功! 卷 Ⅰ 一、选择题：本大题有 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项最符合题目要求． 1．抛物线 y＝x2−1与 y轴的交点坐标是（ ▲ ） A．（1，0） B．（0，−1） C．（0，1） D．（−1，0） 2．一个不透明的袋子里装有 3个红球 2个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出 一个球是黑球的概率为（ ▲ ） A． 2 5 B． 1 2 C． 5 3 D． 2 3 3．已知⊙O的半径为 4，点 A在⊙O内，则 OA的长可能为（ ▲ ） A．2 B．4 C．5 D．6 4．如图，已知 Rt△ABC中，∠C＝90°，以点 B为中心，按顺时针旋转得 到△BC′A′，点 C′恰好在 AB上．若 AC＝3，BC＝4，则 AC′的长为（ ▲ ） A． 1 2 B．1 C． 3 2 D．2 5．已知圆心角为 60°的扇形面积为 6π，那么扇形的弧长为（ ▲ ） A．3 B．6 C．2π D．4π 6．如图，点 D，E，F在△ABC的边上，EF∥BC，CE∥FD．则下列结论中正确的是（ ▲ ） A． DB AD ＝ FC AF B． EF AF ＝ DF EF C． AD DE ＝ DE EB D． AE AD ＝ AB AE 数学试卷 XQ 第 2 页 共 4 页 （第 8题） （第 10题） （第 12题） （第 14题） 7．下表给出了二次函数 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中 x，y的一些对应值，则可以估计一元二次 方程 ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的一个近似解 x1的范围为（ ▲ ） x … 0.6 0.7 0.8 0.9 1 … y … −0.44 −0.11 0.24 0.61 1 … A．0.6＜x1＜0.7 B．0.7＜x1＜0.8 C．0.8＜x1＜0.9 D．0.9＜x1＜1 8．如图，四边形 ABCD内接于⊙O，对角线 AC，BD交于点 E，延长 AD，BC交于点 P．则下列说法错误．．的是（ ▲ ） A．△ABE∽△DCE B．△AED∽△BEC C．△ABP∽△CDP D．△ADC∽△BCD 9．如图，抛物线 y＝ax2＋2ax＋c（c＜0）与 x轴交于点 A，B，点 A的 横坐标 1，点 C（−4，y1），点 D（x2，y2）是该抛物线上一点，则下 列结论: ①抛物线的对称轴是直线 x＝−1；②c＝−3a；③若−3≤x2≤0， 则−3a≤y2≤0；④若 y1＜y2，则 x2＜−4或 x2＞2．其中正确的有（ ▲ ） A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 10．如图，AB是⊙O的直径，AB＝6，点 C是圆上不与 A，B重合的点，CD平分∠ACB，交 ⊙O于 D，BE平分∠ABC，交 CD于点 E．则以下说法：①点 D是AB 的中点；②AD＝DE；③AC•BC的最大值为 18；④AC＋BC的最大值 为 6 2．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 卷 Ⅱ 二、填空题：本题有 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分． 11．掷一枚均匀的硬币，前 6次朝上的面次数为：反 4次，正 2次，则接下来第 7次反面朝上 的概率是 ▲ ． 12．如图，点 C在以 AB为直径的半圆 O上，若∠A＝20°，AB＝6，则BC 的长是 ▲ ． 13．将二次函数 y＝x2的图象先向右平移 1个单位，再向上平移 4个单位，得到新的二次函数 表达式为 ▲ ． 14．如图，在△ABC中，点 D，E分别在边 AC，BC上，DE∥AB， 2 3 CE BE  ． 若 AB＝8，则 DE＝ ▲ ． （第 9题） 数学试卷 XQ 第 3 页 共 4 页 （第 15题） 15．如图，在△ABC中，∠ABC＝80°，AB＝BC，将 BC绕点 B按逆顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°）， 得到 BP，连结 CP，过点 A作 AH⊥CP交 CP的延长线于点 H，连结 AP，则∠PAH的度数 为 ▲ 度． 16．如图，在以 AB为直径的⊙O中，AB＝13，弦 AC＝5，D是CAB的中点．则△BCD的周 长为 ▲ ． 三、解答题：本题有 8 小题，共 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题 6分）已知：线段 a，b，c，根据以下条件回答问题． （1）若 a＝2cm，b＝5cm，c是 a