2024年中考数学全国真题分类卷 第二十一讲 与圆有关的计算 强化训练

2024中考数学全国真题分类卷 第二十一讲 与圆有关的计算 强化训练 命题点1　　扇形的相关计算 类型一　弧长的计算 1. (2023甘肃省卷)如图，一条公路(公路的宽度忽略不计)的转弯处是一段圆弧()，点O是这段弧所在圆的圆心，半径OA＝90 m，圆心角∠AOB＝80°，则这段弯路()的长度为(　　) 第1题图 A. 20π m B. 30π m C. 40π m D. 50π m 2. (2023黄冈)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AB＝8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则弧AD的长为(　　) 第2题图 A. π B. π C. π D. 2π 3. (2023丽水)某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为2 m，高为2 m，则改建后门洞的圆弧长是(　　) 第3题图 A. m B. m C. m D. (＋2) m 4. (2023攀枝花)如图，在半径为1的⊙O上顺次取点A，B，C，D，E，连接AB，AE，OB，OC，OD，OE.若∠BAE＝65°，∠COD＝70°，则与的长度之和为________(结果保留π). 第4题图 5. (新趋势)·跨学科知识 (2023衡阳)如图，用一个半径为6 cm的定滑轮拉动重物上升，滑轮旋转了120°，假设绳索粗细不计，且与轮滑之间没有滑动，则重物上升了________cm.(结果保留π) 第5题图 6. (2023宜昌)如图，点A，B，C都在方格纸的格点上，△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到△AB′C′，则点B运动的路径的长为________． 第6题图 7. (2023福建)如图，△ABC内接于⊙O，AD∥BC交⊙O于点D，DF∥AB交BC于点E，交⊙O于点F，连接AF，CF. (1)求证：AC＝AF； (2)若⊙O的半径为3，∠CAF＝30°，求的长(结果保留π). 　第7题图 类型二　扇形面积的计算 8. (2023凉山州)家具厂利用如图所示直径为1米的圆形材料加工成一种扇形家具部件，已知扇形的圆心角∠BAC＝90°，则扇形部件的面积为(　　) A. π米2 B. π米2 C. π米2 D. π米2 第8题图 9. (2023台州)一个垃圾填埋场，它在地面上的形状为长80 m，宽60 m的矩形，有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3 m，则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为(　　) A. (840＋6π)m2 B. (840＋9π)m2 C. 840 m2 D. 876 m2 10. (2023玉林)数学课上，老师将如图边长为1的正方形铁丝框变形成以A为圆心，AB为半径的扇形(铁丝的粗细忽略不计)，则所得扇形DAB的面积是________． 第10题图 11. (2023盐城)如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC＝2，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转，使得点B落在边CD上的点B′处，线段AB扫过的面积为________. 　第11题图 命题点2　　与扇形有关的阴影部分面积计算 类型一　直接和差法 12. (2023兰州)如图①是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O＝120°形成的扇面，若OA＝3 m，OB＝1.5 m，则阴影部分的面积为(　　) 第12题图 A. 4.25 π m2 B. 3.25 π m2 C. 3 π m2 D. 2.25 π m2 13. (2023泰安)如图，四边形ABCD中，∠A＝60°，AB∥CD，DE⊥AD交AB于点E，以点E为圆心，DE为半径，且DE＝6的圆交CD于点F，则阴影部分的面积为(　　) 第13题图 A. 6π－9 B. 12π－9 C. 6π－ D. 12π－ 14. (2023山西)如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为(　　) 第14题图 A. 3π－3 B. 3π－ C. 2π－3 D. 6π－ 15. (2023重庆A卷)如图，菱形ABCD中，分别以点A，C为圆心，AD，CB长为半径画弧，分别交对角线AC于点E，F.若AB＝2，∠BAD＝60°，则图中阴影部分的面积为________．(结果不取近似值) 第15题图 类型二　构造和差法 16. (2023赤峰)如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD，此时点C的对应点D落在AB上，延长CD，交⊙O于点E，若CE＝4，则图中阴影部分的面积为(　　) 第1