6.1 从实际问题到方程练习题2023—2024学年华东师大版七年级数学下册

6.1 从实际问题到方程练习题 一、单选题(共9小题) 1.下列方程的解不是的是(   ) A. B. C. D. 2.一元一次方程的解是(    ) A. B. C. D. 3.下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧.其中是方程的有(   ) A.①②④⑤ B.①②⑤⑦⑧ C.①④⑦⑧ D.个都是 4.下列方程中是一元一次方程的是(   ) A. B. C. D. 5.已知是关于的方程的解，则的值是(   ) A. B. C. D. 6.下列各式中，不是方程的是(   ) A. B. C. D. 7.若关于的方程的解是，则的值是（） A. B. C. D. 8.若是关于的方程的解，则的值为(   ) A. B. C. D. 9.下列叙述中，正确的是(   ) A.方程是含有未知数的式子 B.方程是等式 C.只有含有字母，的等式才叫方程 D.带等号和字母的式子叫方程 二、填空题(共9小题) 10.                叫方程的解.                 也叫方程的根. 11.在，， 这三个数中，是方程的解的是    . 12.若是方程的解，则     ． 13.关于的方程（）的解是一切实数，那么实数      14.一个一元一次方程的解为，请你写出这个方程：     ．(填写一个即可) 15.当     时，方程的解是. 16.小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为，怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为，于是，他很快知道了这个常数，他补出的这个常数是     ． 17.整式的值随的取值不同而不同，上表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为      18.已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解      三、解答题(共6小题) 19.已知下列方程后面的大括号里有一个数是方程的解，请把它找出来． (1)； (2)． 20.已知是方程的解，检验是不是方程的解． 21.老师在黑板上写了一个关于的一元一次方程：.王聪说：“方程的解是.”你认为他的说法正确吗？请给出你的判断 22.设某数为根据下列条件列出方程. (1)某数的与的和是 (2)某数的倍等于该数的倍与的差; (3)某数增加后比该数的大. 23.不论取何值，等式总成立，求的值． 24.先阅读下列一段文字，然后解答问题． 已知：方程的解是，；方程的解是，； 方程的解是，；方程的解是，． 问题：观察上述方程及方程的解，猜想出方程的解，并进行检验． 参考答案 1.【答案】B 【解析】把代入方程，不能使该方程的左边等于右边. 故选B. 2.【答案】A 【解析】， 解得：． 故选：． 3.【答案】C 【解析】根据方程的概念判断，①④⑦⑧是方程.故选. 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】B 7.【答案】A 【解析】由题意知是方程的解，所以可化为解得. 故选. 8.【答案】A 【解析】因为是关于的方程的解，所以 解得.故选 9.【答案】B 【解析】、方程是含有未知数的等式，错误； ‍、方程是含有未知数的等式，故选项正确； ‍、并不是只有含有字母，的等式才叫方程，错误； ‍、含有未知数的等式叫做方程，错误； 10.【答案】使方程左右两边相等的未知数的值；只含有一个未知数的方程的解 【解析】根据方程的解的定义填空. 11.【答案】 【解析】将，， 分别代入方程中，使方程成立的是. 12.【答案】 【解析】把代入方程，得， 解得. 故答案为. 13.【答案】 【解析】方程整理得：（）（）（）， 由方程的解是一切实数，得到， 解得：， 故答案为： 14.【答案】答案不唯一，略 15.【答案】 【解析】把代入, 得,所以 16.【答案】 17.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了整体代入法的运用由表中的数据可知，当时，，由此可知，再联系所给的方程，可直接确定的值． 【解答】解：由表中的数据可知，当时，， ∴， 即：， 所以关于的方程的解为． 故答案为． 18.【答案】 【解析】方程，可整理得， 该方程的解为. 方程，可整理得. 令， 则原方程可整理得， 则， 即， 解得. 故答案为：. 19.【答案】(1)解：当＝时，左边＝＝，右边＝，左边右边，所以不是原方程的解；当＝时，左边＝＝，右边＝，左边＝右边，所以＝是原方程的解综上所述，＝是原方程的解； (2)当＝时，左边＝＝，右边＝＝，左边右边，所以＝不是原方程的解；当＝时，左边＝＝，右边＝＝，左边＝右边，所以＝是原方程的解综上所述，＝是原方程的解 【解析】(1)本题考查了方程的解的定义此题是利用代入法进行验证的方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的