第23 解直角三角形单元达标测试卷　2023—2024学年沪科版数学九年级上册

沪科版九年级数学上册第23 解直角三角形单元达标测试卷 一、单选题 1．计算 的值为（　　） A． B． C．1 D． 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝3，则BC的长为（　　） A．3sin35° B． C．3cos35° D．3tan35° 3．tan30°的值等于 （） A． B． C． D． 4．.某铁路路基的横断面是一个等腰梯形（如图），若腰的坡比为2：3，路基顶宽3米，高4米，则路基的下底宽为（　　） A．7m B．9m C．12m D．15m 5．在 中， ， ， ，则AC等于（　　） A．18 B．2 C． D． 6．如图，某商场一楼与二楼之间的电梯示意图.∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（　　） A．m B．m C．8m D．4m 7．如图，嘉琪在一座桥的附近试飞一架小型无人机，为了测量无人机飞行的高度 ，嘉琪通过操控装置测得无人机俯视桥头B，C的俯角分别为 和 ，且D，B，C在同一水平线上，已知桥 米，则无人机的飞行高度 （　　） A．15米 B． 米 C． 米 D． 米 8．如图，在 中， ， 于点 ．若 ， ，则 的长为（　　） A．12 B．10 C．6 D．5 9．如图，明年舟山将再添一个最高颜值城市新地标，新城长峙岛上将矗立起一座摩天轮，其直径为90m，旋转1周用时15min．小明从摩天轮的底部（与地面相距0.5m）出发开始观光，摩天轮转动1周，小明在离地面68m以上的空中有多长时间？（　　） A．3min B．5min C．6min D．10min 10．如图， 垂直于 ，P为线段 上的动点，F为 的中点， ， ， ， .若 ， ，则 的长约为（　　）（参考数据： ， ） A．1.2 B． C． D． 二、填空题 11．如图，在边长为1的正方形网格中，点在格点上，以为直径的圆过两点，则的值为　 　． 12．如图，灯塔 在测绘船的正北方向，灯塔 在测绘船的东北方向，测绘船向正东方向航行20海里后，恰好在灯塔 的正南方向，此时测得灯塔 在测绘船北偏西 的方向上，则灯塔 ， 间的距离为　 　海里（结果保留整数）.（参考数据 ， ， ， ）. 13．若cosA ，则锐角A的度数为　 　． 14．如图，某登山运动员从营地A沿坡度为1： 的斜坡AB到达山顶B，如果AB=1000米，则他实际上升了　 　米． 三、计算题 15．计算: . 四、解答题 16．计算：|﹣3|﹣（2016+sin30°）0﹣（﹣ ）﹣1． 17．如图是某校在教学楼前新建的升旗杆 ，小明和小亮想利用刚学的三角函数知识来测算旗杆 的高度．小明在一楼底部 处测得旗杆顶部的仰角为 ，小亮在三楼 处测得旗杆顶部的仰角为 ，已知旗杆底部与教学楼一楼底部在同一水平线上，每层楼的高度为 ，求旗杆 的高度． 18．如图，某数学活动小组进行综合实践活动测量学校旗杆AB的高度，从旗杆正前方米处的点C出发，沿斜面坡度i=1：的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶端A的仰角为37°，仪器的高DE为1.5米．已知点A、B、C、D、E、M在同一平面内，∠DCM=30°，AB⊥BC，AB//DE．求旗杆AB的高度． （参考数据：sin37°，cos37°，tan37°，计算结果保留根号） 19．“村村通”是国家的一个系统工程，其中包涵公路、电力、生活和饮用水、电话网、有线电视网、互联网等等，现计划在A、B、C周边修公路，公路从A村沿北偏东65°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村，那么要想从C村修路CE，沿什么方向修，可以保证CE与AB平行？ 五、综合题 20．小明想利用所学数学知识测量学校旗杆高度，如图，旗杆的顶端垂下一绳子，将绳子拉直钉在地上，末端恰好在C处且与地面成60°角，小明拿起绳子末端，后退至E处，拉直绳子，此时绳子末端D距离地面1.6m且绳子与水平方向成45°角． （1）填空：AD　 　AC（填“＞”，“＜”，“=”）． （2）求旗杆AB的高度． （参考数据： ≈1.41， ≈1.73，结果精确到0.1m）． 21．如图所示，山坡上有一棵与水平面垂直的大树，一场台风过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得树干倾斜角∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m． （1）求∠CAE的度数； （2）求这棵大树折断前的高度？ （结果精确到个位，参考数据： ， ， ）． 22．为测量某机