2024年河南省中考数学专题复习第七章 第五节 轴对称与折叠 课件

一题串讲重难点 2 河南9年真题子母题 3 1 考点精讲 第五节　轴对称与折叠 课标要求 1. 通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；(2022年版课标将“了解”调整为“理解”) 2. 能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形； 3. 了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质．(2022年版课标将“了解”调整为“理解”) 命题点1　折叠落点在特殊位置(9年4考) 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 图形背景 折叠次数 折叠方式 结合知识点 设问 2023 23 解答题 10 三角形＋平行四边形 / / 平移，旋转，矩形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，平行四边形的性质 (1)旋转角度，平移距离；(2)①判断两个角度的数量关系；②两点间的距离；(3)平行四边形存在求线段长 2021 15 填空题 3 直角三角形 两次 折痕一端过顶点，一端不固定 锐角三角函数 点落在直角三角形边上时求线段长 考情分析 年份 题号 题型 分值 图形背景 折叠次数 折叠方式 结合知识点 设问 2019 15 填空题 3 矩形(图形不固定) 一次 折痕一端过顶点，一端不固定 相似，勾股定理 点落在矩形边上求边长 2016 15 填空题 3 图形不固定 一次 折痕一端过顶点，一端不固定 相似，勾股定理 点为线段的三等分点时求线段长 课标要求 1. 通过具体实例了解轴对称的概念，探索它的基本性质：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；(2022年版课标将“了解”调整为“理解”) 2. 能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴的对称图形； 3. 了解轴对称图形的概念；探索等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质．(2022年版课标将“了解”调整为“理解”) 命题点2　折叠过程中产生特殊图形(9年3考) 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 图形背景 折叠次数 折叠方式 设问 结合知识点 2018 15 填空题 3 角 一次 作对称 直角三角形存在时求线段长 中位线的性质，含30°直角三角形的性质，正方形的性质 2017 15 填空题 3 等腰直角三角形 一次 折痕过两边，折痕两端不固定 直角三角形存在时求线段长 等腰直角三角形的性质 考情分析 年份 题号 题型 分值 图形背景 折叠次数 折叠方式 设问 结合知识点 2015 15 填空题 3 正方形 一次 折痕过邻边两点，折痕一端不固定 等腰三角形存在时求线段长 勾股定理 考点精讲 折叠 轴对称 定义 将一个图形沿某一直线进行对折，这样的过程叫做折叠 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴 示意图 要素 折痕 对称轴 折叠 轴对称 示意图 性质 1.折叠的实质是轴对称，位于折痕两侧的图形关于折痕成轴对称图形 1.轴对称实质就是将对称轴一侧的图形沿对称轴进行折叠 2.折叠前后的两部分图形全等，对应边、角、线段、周长、面积都分别相等 2.对称轴两侧的图形全等，对应边、角、线段、周长、面积都分别相等 3.折叠后对应点的连线被折痕垂直平分 3.对应点所连接的线段被对称轴垂直平分 总结：折叠就是轴对称 一题串讲重难点 基础知识巩固 例1　(1)折叠问题的本质是全等和轴对称．①如图①，已知△ABC，作点A关于BC的对称点D，连接BD，CD，则图中相等的线段为AB＝DB，AC＝________；相等的角为∠ABC＝∠DBC，∠ACB＝______，∠BAC＝________；全等图形为△ABC≌________； 连接AD，则AD⊥BC，依据：_____________________________ ______________________________； 例1题图① DC ∠DCB ∠BDC △DBC 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线 ②如图②，在矩形ABCD中，E为BC边上一点，将△ABE沿AE折叠得到△AFE，则图中折叠前的部分与折叠后的部分相等的线段为AB＝AF，BE＝________；相等的角为∠ABE＝________；全等图形为△ABE≌________；连接BF交AE于点O，发现还有以下结论：折痕可看作垂直平分线：AE⊥________，BO＝________， 依据：____________________________________