第4章《一元一次方程》知识讲练—2023-2024学年数学七年级上册期末备考真题汇编讲义（苏科版）江苏专用

期末备考知识讲练●真题汇编●江苏专用 2023-2024学年苏科版数学七年级上册期末备考真题汇编讲义（江苏专用） 作者的话：本套资料包含思维导图，知识讲解，江苏省期末真题汇编卷三个部分！精选近两年江苏各市期末常考真题30题，难度循序渐进，中等及偏上，题型经典，多选于常考易错类型，解析思路完整清晰，适合绝大多数学生使用。试题设置分值，查漏补缺必备。希望本套资料祝您一臂之力 知识点01：一元一次方程的概念 1．方程： 叫做方程． 2．一元一次方程：只含有 （元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程． 知识要点：判断是否为一元一次方程，应看是否满足： ①只含有一个 未知数的次数为 ； ②未知数所在的式子是 ，即分母中不含未知数． 3．方程的解： 叫做这个方程的解． 4．解方程： 叫做解方程． 知识点02：等式的性质与去括号法则 1．等式的性质： 等式的性质1： ，结果仍相等． 等式的性质2： ，结果仍相等． 2．合并法则：合并时，把系数 保持不变． 3．去括号法则： （1）括号外的因数是 ，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同． （2）括号外的因数是 ，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反． 知识点03：一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤： (1)去分母：在方程两边同乘以各分母的 (2)去括号：依据 ，先去小括号，再去中括号，最后去大括号． (3)移项：把含有未知数的项移到方程一边， 移到方程另一边． (4)合并：逆用 ，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为 (a≠0)的形式． (5)系数化为1： 得到方程的解(a≠0)． (6)检验：把方程的解代入原方程，若 相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解． 知识点04：用一元一次方程解决实际问题的常见类型 1.行程问题：路程＝ ×时间 2.和差倍分问题：增长量＝原有量× 3.利润问题：商品利润＝商品售价－ 4.工程问题：工作量＝工作效率× ，各部分劳动量之和＝ 5.银行存贷款问题：本息和＝本金+利息，利息＝本金× × 6.数字问题：多位数的表示方法：例如：. 满分：120分 检测时间：120分钟 难度系数：0.55 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•高新区期末）已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（　　） A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C． D．3ac＝2bc+5 2．（2分）（2022秋•镇江期末）为迎接新年到来，光明中学开展制作“中国结”活动．七（1）班有m人，打算制作n个“中国结”．若每人做4个，则可比计划多做2个；若每人做2个，则将比计划少做58个，现有下列四个方程： ①4m﹣2＝2m+58；②4m+2＝2m﹣58；③；④．其中正确的是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 3．（2分）（2022秋•清江浦区校级期末）一件服装标价200元，若以七折销售，仍可获利40%，则这件服装的进价是（　　） A．100元 B．105元 C．108元 D．118元 4．（2分）（2022秋•秦淮区期末）某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润20元，则标价为（　　） A．116元 B．145元 C．150元 D．160元 5．（2分）（2019秋•崇川区校级期末）一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（　　） A．5 折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折