12.1-12.2全等三角形性质与判定　同步练习　　2023—2024学年人教版数学八年级上册

全等三角形 1、 全等图形与全等三角形 1．下列说法正确的是（　　） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 2．下列说法正确的是（　　） A．所有的等边三角形都是全等三角形 B．全等三角形是指面积相等的三角形 C．周长相等的三角形是全等三角形 D．全等三角形是指形状相同大小相等的三角形 二、全等三角形的性质 1．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　） A．72° B．60° C．50° D．58° 2．在△ABC中，∠B=∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（　　） A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C 3. 如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4. 如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F， （1）当DE=8，BC=5时，线段AE的长为　 　； （2）已知∠D=35°，∠C=60°， ①求∠DBC的度数； ②求∠AFD的度数． 5. 如图，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6，G为AB延长线上一点． （1）求∠EBG的度数． （2）求CE的长． 三、全等三角形的判定 1.“边边边”判定全等三角形 1．如图，△ABC中，AB=AC，EB=EC，则由“SSS”可以判定（　　） A．△ABD≌△ACD B．△ABE≌△ACE C．△BDE≌△CDE D．以上答案都不对 2. 如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，△ABC≌△AED吗？试说明． 3. 用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如右，则说明∠CAD=∠DAB的依据是（　　） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 4. 已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求证：△ABC≌△DEF． 2.“边角边”判定全等三角形 1．如图，AC、BD相交于点O，∠1=∠2，若用“SAS”说明△ACB≌△BDA，则还需要加上条件（　　） A．AD=BC B．BD=AC C．∠D=∠C D．OA=AB 2. 如图，EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DFB，只要（　　） A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D D．AB=BC 3. 已知：如图，BC∥EF，点C，点F在AD上，AF=DC，BC=EF． 求证：△ABC≌△DEF． 4．如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC． 5．如图所示，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：△ABC≌△DEC． 3.“角边角、角角边”判定全等三角形 1．如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件　 　，使得△ABC≌△DEF． 2. 如图，AB=AD，∠C=∠E，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADE． 3. 如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE． （1）求证：△AOB≌△DOC； （2）求∠AEO的度数． 4．如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED． 5．如图，△ADE与△CBF的边AE、CF在同一条直线上，DE∥BF，AD∥BC，AF=CE，求证：△ADE≌△CBF． 6. 如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O． 求证：△AEC≌△BED； 4.直角三角形的判定 1．使两个直角三角形全等的条件是（　　） A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一条边对应相等 D．两条边对应相等 2. 如图，∠A=∠D=90°，AB=DE，BF=EC．求证：Rt△ABC≌Rt△DEF． 3. 已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD．求证：OB=OC． 4．如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2． （1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由； （2）△CDE是不是直角三角形？并说明理由． 5. 如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，CE=DF，求证：AC∥BD． 3． 全等三角形的综合应用 1. 一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（　　） A．带其中的任意两块去都可以 B．带1、2或2、3去就可以了 C．带1、4或3、4去就可以了 D．带1、4或