1.5 三角形全等的判定 同步练习 2023--2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定 一、选择题 1. 下面各组条件中，能使△ABC≌△DEF的是（       ） A． B． C． D． 2. 如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线，交于点E．已知，，的面积为（       ） A．6 B．9 C．12 D．18 3. 下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②周长相等的两个三角形全等；③面积相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合；⑤三个角对应相等的两个三角形全等．其中正确的是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．①⑤ 4. 如图，在等腰中，一腰的垂直平分线交另一腰于点G．若已知．底，则的周长为（       ）     A．20 B．19 C．17 D．15 5. 如图，中边的垂直平分线分别交、于点D、E，，的周长为，则的周长是（　　）     A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm 6. 如图，在中，，平分交于D，若，，则的面积是（     ）     A．6 B．9 C．18 D．21 7. 如图，平分，于点P，，点Q在上，，则的面积为（       ）     A． B． C． D． 8. 如图，在中，的垂直平分线分别与、交于点D、E，的垂直平分线分别与、交于点F、G，，若的面积为3，则的面积是（       ）     A．9 B． C． D． 9. 如图，在格的正方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（　　）     A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 10. 如图所示，点E在上，，，则图中全等的三角形有（        ）     A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 11. 如图，已知，，那么要得到，还应给出的条件是（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 12. 如图，是的角平分线，于点E，，，，则的长是______．     13. 如图，在中，分别以点，为圆心，大于的一半为半径作弧，两弧交于点，，直线交于点，连接．若，，则的周长等于______．     14. 如图，点，在上，，，请添加一个条件_____，使． 15. 如图，在中，，，，，是上一点，交于点，若，则图中阴影部分的面积为__________．     三、解答题 16. 证明：如果两个三角形有两个角和其中一个角的平分线分别相等，那么这两个三角形全等．（提示：对于几何中的文字证明题，应先根据题意画出图形，写出已知和求证，再证明．） 17. 如图，已知交于E，，，求证：点E在的垂直平分线上． 18. 如图所示，，，E，F是上的点，且．请你判断与的位置关系，并说明理由． 19. 在学习“利用三角形全等测距离”之后，张老师给同学们布置作业，测量校园内池塘A，B之间的距离（无法直接测量）． 小颖的方案是：先过点A作的垂线，在上找一看得见B的点C，连接，过点C作，且，过点D作，垂足为E，则所测得的长度即为的长度． (1)小颖设计的方案你同意吗？并说明理由； (2)如果利用全等三角形去解决这个问题，请你写出和小颖依据不同的方案，并画出图形． 20. 如图，中，，，是边上一动点，作，且，连交于．     (1)求证：； (2)探究与的数量关系，并证明你的结论． (3)若，直接写出的值为__________． 学科网（北京）股份有限公司 $$