2024年河南中考数学专题复习第七章 第四节 中心对称与旋转 课件

一题串讲重难点 2 河南9年真题子母题 3 1 考点精讲 第四节　中心对称与旋转 课标要求 1. 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转．探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等； 2. 了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分； 3. 探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质； 4. 认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形． 命题点　与图形旋转有关的计算(9年13考) 考情及趋势分析 考情分析 年份 题号 题型 分值 图形背景 旋转方式 结合知识点 2022 9 选择题 3 正六边形＋直角三角形，与平面直角坐标系结合 顺时针旋转三角形，每次旋转90° 正六边形的性质，含30°直角三角形的性质，旋转规律探索求点坐标 2022 15 填空题 3 等腰直角三角形 旋转线段 勾股定理 2021 9 选择题 3 平行四边形＋直角三角形，与平面直角坐标系结合 顺时针旋转三角形 相似，勾股定理 2020 23 解答题 11 正方形 逆时针旋转线段 等边三角形的判定与性质，相似 考情分析 年份 题号 题型 分值 图形背景 旋转方式 结合知识点 2023 10 选择题 3 三角形＋正方形，与平面直角坐标系结合 顺时针旋转组合图形，每次旋转90° 正方形的性质，旋转规律探索求点坐标 2019 22 解答题 10 等腰三角形 逆时针旋转线段 全等，相似 2018 14 填空题 3 等腰直角三角形 绕边的中点逆时针旋转90° 勾股定理 2018 22 解答题 10 等腰三角形和直角三角形 三角形绕顶点旋转 全等，相似，勾股定理 2017 10 选择题 3 扇形 扇形逆时针旋转60° 等边三角形的判定及性质 考情分析 年份 题号 题型 分值 图形背景 旋转方式 结合知识点 2017 22 解答题 10 等腰直角三角形 三角形绕顶点旋转 中位线的性质，全等，点圆最值 2016 8 选择题 3 菱形 逆时针旋转，每秒旋转45° 菱形的性质，旋转规律探索求点坐标 2016 23 解答题 3 一次、二次函数 直角三角形逆时针旋转 锐角三角函数 2015 22 解答题 10 直角三角形 三角形绕顶点顺时针旋转 勾股定理，相似 【考情总结】 1. 2015～2019年每年都会有一道解答题涉及“手拉手模型”； 2. 除2015，2020，2021年外，其他年份均有两道题考查图形的旋转． 考点精讲 旋转 中心对称 定义 将一个图形绕一个定点旋转一定角度，得到另一个图形 将一个图形绕一定点旋转180°后，得到另一个图形 示意图 　　 旋转 中心对称 示意图 要素 旋转中心(点O) 对称中心(点O) 旋转角度(α) α＝180° 旋转方向：逆时针旋转α， 顺时针旋转360°－α 旋转方向：180°(顺时针、逆时针均可) 旋转 中心对称 示意图 性质 1.旋转前后的图形全等(对应线段相等、对应角相等)即△ABC≌△A′B′C′ 1.成中心对称的两个图形全等(对应线段相等、对应角相等)即△ABC≌△A′B′C′ 2.对应点到旋转中心的距离相等即OA＝OA′，OB＝OB′，OC＝OC′ 2.对称点到对称中心的距离相等即 OA＝OA′，OB＝OB′，OC＝OC′ 旋转 中心对称 示意图 性质 3.三组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等，且等于旋转角即∠AOA′＝∠BOB′＝∠COC′＝α 3.对称点连线与对称中心夹角均为180°即∠AOA′＝∠BOB′＝∠COC′＝180° 4.经过旋转得到的两个图形，旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上 4.成中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分 总结：中心对称是旋转的特殊情况，图形旋转180°就是中心对称 一题串讲重难点 基础知识巩固 例1　如图，将线段OA绕点O旋转至OB，则点A的运动轨迹为一段________，连接AB，则△ABO的形状为____________． 例1题图 圆弧 等腰三角形 例2　如图，将∠AOB绕点O旋转至∠DOE，则图中相等的角有___________________________________． 例2题图 ∠AOB＝∠DOE，∠AOD＝∠BOE 例3　如图，将∠AOB绕点O旋转至∠DOE，则图中相等的角有_____________________________________． 例3题图 ∠AOB＝∠DOE，∠AOD＝∠BOE 例4　如