第十五章分式（单元测试）2023—-2024学年人教版数学八年级上册

第十五章分式（单元测试） 2023-2024学年八年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．若分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠0 B．x≠6 C．x≠0且x≠6 D．x≠﹣6 2．与的最简公分母是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A．a3+a2=a5 B．a3•a2=a6 C．a6÷a3=a2 D．（a2）3=a6 5．化简的结果是（    ） A． B． C． D． 6．依据如图流程图计算，需要经历的路径是（    ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 7．设，，，都是正整数且，，，则（    ）. A．15 B．17 C．18 D．20 8．计算：（    ） A．4 B．3 C． D．2 9．如果(x﹣3)x=1，则x的值为(　　) A．0 B．2 C．4 D．以上都有可能 10．如果x﹣3y＝0，那么代数式的值为（　　） A．﹣2 B．2 C． D．3 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．定义运算：，则方程2*(x+1)＝3*(2x)的解为 ． 12．溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下的溶度积约为，将数据用科学记数法表示为 ． 13．若分式有意义，则x的取值为 ． 14．人体红细胞与我们的生命活动息息相关，是通过血液运送氧气的最主要的媒介．红细胞的直径约为0.00000767米，请把数0.00000767用科学记数法表示为 ． 15．某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树40棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树320棵所需时间相同．设实际每天植树x棵，则可列方程为 ． 16．定义：如果一个分式能化成一个整数与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“赋整分式”． 例如：；将“赋整分式”化为一个整数与一个分子为常数的分式的利的形式是 ． 17．如果方程 无解，则m= ． 18．我们把分子是1的分数叫做分数单位，有些单位分数可以拆成两个不同的分数的差，如…，请用观察到的规律解方程，该方程的解是 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．烟花三月的重庆天气变得非常暖和，正当春装上市之时，某商家2月初购进一批衬衣一共花费1000元，购进一批Ｔ恤一共花费3000元，每件Ｔ恤的进价比每件衬衣进价高50元，且Ｔ恤数量刚好是衬衣数量的2倍. (1)求2月初衬衣和Ｔ恤的进价各是多少元？ (2)由于2月份Ｔ恤畅销，3月初商家按照2月初的进价购进件恤进行销售，且进货的总价不超过6750元，在实际销售过程中Ｔ恤先按照标价400元卖了10件，剩余的按照标价打7折促进销售，为保证总利润不低于6790元，求满足条件的的最小值. 20．解分式方程： 21．（1）分解因式：． （2）计算：． （3）先化简，再求值：，其中． 22．（1）计算： （2）解方程组： （3）计算：（用乘法公式简算） 23．火车站北广场将于2022年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵． (1)A，B两种花木的数量分别是多少棵? (2)如果园林处安排25人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木70棵或B花木60棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务? 24．一条笔直的公路经过相距千米的A，B两地，甲、乙两人骑车从地前往B地． (1)若乙骑车的速度是甲骑车的速度2倍，甲比乙早30分钟出发，且甲、乙两人同时到达地，求甲骑车的速度； (2)若甲、乙两人同时从地出发，甲骑车的速度为千米/时，乙骑车的速度为千米/时，其中．请判断谁先到达B地，并说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．D 5．B 6．D 7．B 8．D 9．D 10．B 11．x＝3 12． 13． 14．7.67×10﹣6 15． 16． 17．1 18． 19．(1)衬衣的进价为100元，恤的进价为150元 (2)43 20． 21．（1）；（2）；（3）， 22．（1）；（2）；（3）1 23．(1)A种花木的数量为4200棵，B种花木的数量为2400棵； (2)应安排15人种植A花木和10人种植B花木，才能确保同时完成各自的任务． 24．(1)甲骑车的速度为 (2)甲先到达B地 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$