山东省青岛市莱西市2023-2024学年上学期八年级数学期末模拟试题（五四制）

初二数学上册期末测试题 一、选择题（本题满分24分，每小题3分） 1、下列图案是轴对称图形的有（ ） A.1个 B.2.个 C.3个 D.4个 2、等腰三角形一腰上的高与另一腰夹角为45°，那么这个三角形底角为（　　） A．67° B．135° C．67.5° D．67.5°或22.5° ( M B C A D N )3、如图，△ABC中，AB=AC，∠A=48°，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC的度数为（ ）． A．48 B．8 C．18 D．52 4、—27的立方根与的平方根的和为（ ） A．0 B．—6 C．0或—6 D．6 5、一次函数y＝—2x＋3的图象与两坐标轴的交点是（） A．(3，1)(1，) B．(1，3)(，1) C．(3，0)(0，) D．(0，3)(，0) 6、一只七星瓢虫自点（-2，4）先水平向右爬行3个单位，然后又竖直向下爬行2个单位，则此时这只七星瓢虫的位置是 （ ） （A）（-5，2） （B）（1，4） （C）（2，1） （D）（1，2） 7、如图，在直角坐标系中，△AOB的顶点O和B的坐标分别是O（0，0），B（6，0），且∠OAB＝90°，AO＝AB，则顶点A关于轴的对称点的坐标是（ ） ( O A B x y )（A）（3，3 （B）（-3，3） （C）（3，-3）（D）（-3，-3） 8、甲、乙两队举行一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（分）之间的函数关系如图所示，根据图象判断，下列说法正确的是（ ） A.甲队率先到达终点 B.乙队比甲队少用分钟 C.甲队比乙队多走了200米路程 D.比赛中两队从出发 到分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大 ( （ 米） （分） 1000 800 600 400 150 1 2.2 3.8 4 乙 甲 ) 二、填空题：（本题满分18分，每小题3分） 9、一个正数的两个平方根是2x—1和—x+2，则这个正数是 ． 10、若点A（b+2，4）与点B（—3，a—1）关于y轴对称，则2a+3b= ． 11、已知在直角坐标系中，，，△为等边三角形，则点的坐标是_______ . 12、如图，Rt△ABC中，AC=6，BC=8，将三角形沿AD折叠，使点C落在点E处，则CD的长为 ． ( C D B A E ) 13、如图放置在一凹槽内，顶点A、B、C分别落在凹槽内壁上，∠ADE=∠BED=90°，测得AD=5cm，BE=7cm，则该零件的面积为　　． 14、已知函数y=(m-1)x+m2-1是正比例函数，则m=_____________. 三、尺规作图：（4分） 15、如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边上的中点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小．在图中作出点P． （保留作图痕迹，不写作法．） 四．解答题 16、（本题满分5分，每小题10分） 计算： （1） （2） 17．（本题6分） 一个正数x的两个平方根分别是2a3与5a，则a是多少，x是多少？ 18、（本题6分）小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度 19、（本题6分）如图，△ABC中，AB=AC，高AD，BE相交于点H，若HE=CE，猜想线段AH与BD的关系，并说明理由． ( A B D C E H ) 20、（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（-1,5），B（-1,0），C（-4,3）．（8分） （1）求出△ABC的面积； （2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1； （3）写出点A1，B1，C1的坐标． 21．（本题8分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。 （1）写出该单位水费y