第24章圆单元达标测试卷2023-2024学年沪科版九年级数学下册

沪科版九年级数学下册第24章圆单元达标测试卷 一、单选题 1．如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（﹣2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（　　） A．（0，0） B．（﹣1，1） C．（﹣1，0） D．（﹣1，﹣1） 2．体育是一个锻炼身体、增强体质、培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形且不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是（　　） A．24cm B．48cm C．96cm D．192cm 4．如图，⊙O中，半径OC＝2，弦AB垂直平分OC，则AB的长是（　　） A．3 B．4 C．2 D．4 5．如图，点A，B，C在⊙O上，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图， 切 于点 切 于点 交 于点 ，下列结论中不一定成立的是（　　） A． B． 平分 C． D． 7．使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如图所示的四种情况中合格的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，等边△ABC内接于⊙O，已知⊙O的半径为2，则图中的阴影部分面积为（　　） A． B． C． D．4 9．下列命题中的假命题是（　　） A．三点确定一个圆 B．三角形的内心到三角形各边的距离都相等 C．同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 D．同圆中，相等的弧所对的弦相等 10．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在平面直角坐标系内，点P（－2，3）关于原点O对称的点P′的坐标是　 　. 12．如图，已知 是 的直径， 是 的弦，过点 作 的切线，与 的延长线交于点 作 交直线 于点 ．若 则 　 　． 13．在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆心角是 　 　度． 14．如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为　 　。 三、解答题 15．如图，在中，，以为直径的与交于点D，过点B作，与过点C的的切线相交于点E.求证：. 16．如图，⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，5，求⊙O的半径. 17．已知：如图，在⊙O中，弦EF∥CD，直径AB分别交弦CD，EF于点M，N，且A是的中点． 求证：M是弦CD的中点． 18．如图，⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D，且与AB相切于点A. （1）求证：BC为⊙O的切线； （2）求∠B的度数． 四、综合题 19．如图， 是⊙O外一点， 为切线，割线 经过圆心 ． （1）若 ，求 的半径长； （2）作 的角平分线交 于 ，求 的度数． 20．如图， 内接于圆O，AB为直径， CD AB与点D，E为圆外一点，EO AB，与BC交于点G，与圆O交于点F，连接EC，且EG=EC． （1）求证：EC是圆O的切线； （2）当 时，连接CF， ①求证：AC=CF； ②若AD=1，求线段FG的长． 21．如图，D、E是以AB为直径的⊙O上两点，且∠AED＝45°. （1）过点D作DC∥AB，求证：直线CD与⊙O相切； （2）若⊙O的半径为12，sin∠ADE＝ ，求AE的长. 22．图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图②是小明锻炼时上半身由ON位置运动到与地面垂直的OM位置时的示意图．已知AC=0.66米，BD=0.26米，α=20°．（参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364） （1）求AB的长（精确到0.01米）； （2）若测得ON=0.8米，试计算小明头顶由N点运动到M点的路径的长度．（结果保留π） 23．如图，过半径为2的⊙O外一点P，作⊙O的切线PA，切点为A，连接PO，交⊙O于点C，过点A作⊙O的弦AB，使AB∥PO，连接PB、BC. （1）当点C是PO的中点时， ①求证：四边形PABC是平行四边形； ②求△PAB的面积. （2）当AB＝2 时，请直接写出PC的长度. 答案解析部分 1．【答案】B 【解