2024年中考数学一轮复习练习题：反比例函数

2024年中考数学一轮复习练习题：反比例函数 一、单选题 1．下列函数关系式中，是的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．关于x的二次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 3．已知点都在反比例函数图象上，下列选项正确的是（　　） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 4．直线 与双曲线 相交于 ， 两点，其中点 的横坐标为 ，则 的值是（　　） A． B． C． D． 5．如图，都与轴垂直，垂足分别为，点在双曲线上．若，，则的值为（　　） A．2 B． C．4 D． 6．如图，已知正方形的面积为9．它的两个顶点，是反比例函数（，）的图象上两点，若点的坐标是，则的值为（　　） A．3 B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD黑色区域，其中A（6，2），B（6，1），C（2，1），D（2，2），有一动态扫描线为双曲线y=（x＞0），当扫描线遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的k的取值范围是（　　） A．4≤k≤6 B．2≤k≤12 C．6＜k＜12 D．2＜k＜12 8．如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连接.若平分，反比例函数的图象经过上的两点A，F，且的面积为9，则k的值为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 二、填空题 9．若反比例函数y=的图象位于一、三象限内，则k的取值范围是　 　． 10． 在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则的值为　 　 ． 11．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的用电器的限制不能超过12A，那么用电器的可变电阻应控制的范围是　 　． 12．已知点在反比例函数的图象上，若，则a的取值范围是　 　． 13．双曲线和如图所示，点是上一点，分别过点作轴，轴，垂足分别为点、点，与分别交于点、点，若四边形的面积为4，则的值为　 　． 三、解答题 14．已知正比例函数 的图象与反比例函数 为常数， 且 的图象有一个交点的横坐标是2. （1）求两个函数图象的交点坐标； （2）若点是反比例函数图象上的两点，且，试比较的大小. 15．根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其函数图象如图所示． （1）P关于S的函数关系式为 　 　． （2）求当S＝0.25m2时，物体所受的压强是 　 　Pa． （3）当1000＜P＜4000时，求受力面积S的变化范围． 16．为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．已知某种药物在燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量与燃烧时间成正比例；一次性燃烧完以后，y与x成反比例（如图所示）．在药物燃烧阶段，实验测得在燃烧5分钟后，此时教室内每立方米空气含药量为． （1）若一次性燃烧完药物需10分钟． ①分别求出药物燃烧时及一次性燃烧完以后y关于x的函数表达式． ②当每立方米空气中的含药量低于时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时间段学生不能停留在教室里？ （2）已知室内每立方米空气中的含药量不低于时，才能有效消毒，如果有效消毒时间要持续120分钟，问要一次性燃烧完这种药物需多长时间？ 17．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与轴交于点. （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）在轴上取一点，当的面积为3时，求点的坐标；- （3）求不等式的解集.(请直接写出答案) 18．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的直角顶点，顶点A、恰好落在反比例函数第一象限的图象上． （1）分别求反比例函数的表达式和直线所对应的一次函数的表达式； （2）在x轴上是否存在一点P，使周长的值最小．若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由． 参考答案： 1．B 2．A 3．B 4．A 5．D 6．B 7．B 8．B 9．k＞3 10．-3 11．R≥3W 12． 13． 14．（1）解：将 代入正比例函数 与反比例函数 中， 得 ，解得 ， ∴正比例函数的表达式为 ， 反比例函数的表达式为 . ∴ ，即 ，解得 . ∴两个函数图象交点的坐标为 . （2）解：∵反比例函数 的图象分别在第一、三象限内，在每一象限内 的值随 值的增大而减小， ∴当 时， ； 当 时， ∵ ∴ 当 时， . 15．（1）P＝，（S＞0） （2）400 （3）解：令P＝1000，S＝＝0.1（m2），