5.6 应用一元一次方程——追赶小明义演 课后作业 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

5.6应用一元一次方程一追赶小明 一、单选题 1．某公司出售A，B两种商品，A降价20%，都售得a万元，在这两笔交易中（　　） A．亏损 B．盈利 C．不亏不赚 D．与a有关 2．一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．如果由这两个工程队从两端同时施工，铺好这条管线需要的天数是（    ） A．8天 B．7天 C．6天 D．5天 3．用一根长100的绳子围成一个长方形，且长方形的长比宽多10，则这个长方形的面积是（    ） A．25 B．45 C．600 D．2475 4．制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者400条桌腿，设有x立方米木材制作桌腿，问怎样用料才能制作尽可能多的桌子．可列方程为（　　） A．20x＝400（12﹣x）×4 B．4×20x＝400（12﹣x） C．400x×4＝20（12﹣x） D．400x＝20（12﹣x）×4 5．某地原有沙漠地108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%．设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为(　　) A．54+x=80%×108 B．54+x=80%(108﹣x) C．54﹣x=80%(108+x) D．108﹣x=80%(54+x) 6．我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 7．某班级举行元旦联欢会，有m位师生，购买了n个苹果．若每人发3个，则还剩5个苹果，若每人发4个，则最后还缺30个苹果．下列四个方程： ①3m+5=4m-30；②3m-5=4m+30； ③=；④=． 其中符合题意的是（　　） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 二、填空题 1．一个两位数，个位上的数字为3，交换这个两位数个位和十位的数字后，则这个两位数是 　 　． 2．已知两个连续奇数的平方和等于74，则这两个数为 . 3．某项工程甲单独做12天完成，乙单独做16天完成．若甲先做5天，然后甲、乙合作完成此项工程，问还需多少天可以完成该工程？如果设还需x天可以完成该工程，则可列方程为 ． 4．如图，点，在数轴上，点为原点，，且，若点表示的数是15，则点表示的数是 ．    5．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝 瓶矿泉水． 三、解答题 1．把一根长为的木棍锯成两段，其中一段长比另一段长的2倍少，求被锯成的两段长． 2．如图，将连续的奇数1，3，5，7，……排列成如图所示的数表，用十字框框中5个奇数． 探究规律一： 设十字框中间的的奇数为，则框中5个奇数和用含数的整式表示为_______，这说明十字框中的5个奇数的和一定是正数整p(p＞1）的倍数，这个正整数的p是________； 探究规律二： 落在十字框中间且位于第二列的一组奇数是15，27，39……，则这一组数可以用整式表示为12m+3（m为序数），同样，落在十字框中间且位于第三列的一组奇数可以表示为________（用含m的式子表示）； 运用规律： （1）已知十字框中的5个奇数的和为6025，则十字框中间的奇数是_____，这个奇数落在从左往右数的第______列； （2）十字框中的5个奇数的和可能为2025吗？若能，请求出这5个数；若不能，请说明理由． 3．小明每天早晨在8时前赶到离家1千米的学校上学．一天，小明以80米/分的速度从家出发去学校，5分钟后，小明爸爸发现小明的语文书落在家里，于是，立即以180米/分的速度去追赶．问： （1）小明爸爸出发多少时间后追上小明？(请用列方程的方法解) （2）追上小明时，他们距离学校还有多远？ 4．受第24届北京冬季奥林匹克运动会的形响，小勇爱上了雪上运动.一天，小勇在滑雪场训练滑雪，第一次他从滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端，用了24秒；第二次从滑雪道端以平均米/秒的速度滑到端，用了20秒. （1）求的值； （2）设小勇从滑雪道端滑到瑞的平均速度为米/秒，所用时间为秒，请用含的代数式表示（不要求写出的取值范围）. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$