2024届“皖南八校”高三第二次大联考试题数学试题

2024届“皖南八校”高三第二次大联考 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：高考范围。 一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合 题目要求的， 1.已知集合M={.x∈N|x2一4x-5≤0}，N={x0≤x≤4}，则M∩N= A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{x|0≤x≤4 D.{x|1≤x4} a b b 2.形如 我们称为“二阶行列式”，规定运算 =ad-bc,若在复平面上的一个点A c d d 1- 对应复数为之，其中复数之满足 =i,则点A在复平面内对应坐标为 1+2i 1 A.(3,2) B.(2,3) C.(-2.3) D.(3,-2) 3.已知动点的坐标满足方程√x2十(y一1)2一y一1=0，则动点M的轨迹是 A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆 4.已知向量a=(2,m),b=(m十1，一1)，且a⊥b,若c=(2,1),则a在c方向上的投影向量的坐 标是 A(停) B(3-) c(-22) n(-号》 5.中国国家馆，以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富 庶百姓”的中国文化精神与气质.如图，现有一个与中国国家馆结构类似的正四棱台ABCD ABC1D,上下底面的中心分别为O和O,若AB=2AB1=4,∠A1AB=60°，则正四棱台 ABCD-A1B1CD,的体积为 A.202 B.282 3 3 C 206 286 3 D. 3 【“皖八”高三二联·数学第1页（共4页）】 HD 6.已知数列{an}是递增数列，且an∈N”,数列{am}的前n项和为S,若So=67,则as的最大值为 A.5 B.6 C.7 D.8 7.已知f(x)是定义在R上的偶函数，函数g(x)满足g(x)十g(一x)=0,且f(x),g(x)在 (一∞，0]单调递减，则 A.f(g(x))在[0，十o)单调递减 B.g(g(x))在（一∞，0]单调递减 C.g(f(x)在[0，十o∞)单调递减 D.f(f(x)在（一，0]单调递减 8.已知点P在直线x十y一6=0上，过点P作圆O:x2十y=4的两条切线，切点分别为A,B, 点M在圆C:(x十号)+(G十号)=1上，则点M到直线AB距离的最大值为 A.5 B.5+1 C.22 D.22+1 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列说法正确的是 A.一组数据2、3、3、4、5、7、7、8、9、11的第80百分位数为8.5 B.在回归分析中，可用决定系数R判断模型拟合效果，R越小，模型的拟合效果越好 C.若变量服从N(17,o2),P(17<≤18)=0.4，则P(>18)=0.1 D.将总体划分为2层，通过分层抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为x1,x2和 ,,若=2，则总体方差=（十号) 10.已知函数f(.x)=Asin(ax十p)(A>0,a>0,p<罗)的部分图象如图所示，且f(0)=1,若 g(x)=f(x十a)为奇函数，则a可能取值为 A哥 &段 11 12 c D 11.若函数f(x)=ae+be十cx,既有极大值点又有极小值点，则 A.ac<0 B.be<0 C.a(b+c)<0 D.c2+4ab>0 12.已知一圆锥，其母线长为1且与底面所成的角为60°，下列空间几何体可以被整体放入该圆 锥的是（参考数值：√3≈1.73，w2≈1.41） A.一个半径为0.28l的球 B.一个半径为0.281与一个半径为0.09l的球 C.一个边长为0.45l且可以自由旋转的正四面体 D.一个底面在圆锥底面上，体积为0.04π的圆柱 【“皖八”高三二联·数学第2页（共4页）】 HD 三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分 13.二项式(x一2)(1十x)“的展开式中，所有项系数和为一256，则.x2的系数为 (用数 字作答). 14.随机变量有3个不同的取值，且其分布列如下： Asin a Acos a 2sin 2a 4 4 则E()的最小值为 15.已知双曲线E:若-芳=1(a>0,6>0)的左，右焦点分别为F,F,过左焦点E作直线1与 双曲线交于A,B两点(B在第一象限)，若线段AB的中垂线经过点F2,且点F2到直线1的 距离为5a,则双曲