第二十一章 一元二次方程 章节复习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册 期末专项复习

第二十一章《一元二次方程》章节复习题 一、选择题 1．关于x的一元二次方程kx2+2x+1＝0有实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k≤1 B．k＜1 C．k≤1且k≠0 D．k＜1且k≠0 2．已知 ， ， 分别是三角形的三边长，则关于 的方程 根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有且只有一个实数根 D．没有实数根 3．已知x=-1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（　　） A．0 B．1 C．2 D．－2 4．用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（　　） A． B． C． D． 5．有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，那每轮传染中平均一个人传染的人数为（　　）人． A．10 B．11 C．12 D．13 二、填空题 1．已知关于 的一元二次方程 有一个根是 ，则 的值为　 　. 2．用配方法解方程 ，将方程变为 的形式，则 　 　． 3．设α，β是方程x2﹣x﹣2019＝0的两个实数根，则α2﹣2021α﹣β的值为　 　； 4．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a-c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长.如果x=-1是方程的根，则△ABC是　 　三角形5．若△ABC的一边为4，另两边分别满足x2﹣5x+6=0的两根，则△ABC的周长为　 　． 6．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，设每千克应涨价x元，则可列方程为　 三、解答题 1．解下列方程： （1）x2-4 x -4=0 （2）3（x﹣2）2＝x2﹣4 2．已知 ， ，且 ，求 的值. 3．某校九年级学生进行校运会广播体操比赛，如果排成方阵（即正方形），则多出6人；如果每排减4人，排数多6，则缺2人。问该校九年级学生共有多少人？ 4．某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？ 5．现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为56cm2的无盖长方体盒子，请求出剪去的小正方形的边长． 学科网（北京）股份有限公司 $$