2024年河南中考数学专题复习第六章 第三节 与圆有关的计算(含阴影部分面积) 课件

河南9年真题子母题 2 1 考点精讲 第三节 与圆有关的计算(含阴影部分面积) 课标要求 考情及趋势分析 命题点1　阴影部分面积的计算(9年7考) 会计算圆、扇形的面积． 考情分析 年份 题号 题型 分值 背景 涉及变换 方法 构造图形 结果 2023 19(3) 解答题 2 反比例函数结合菱形 无 直接和差 S△＋S◇－S扇 3 － 2022 14 填空题 3 扇形 平移 构造和差 S扇＋S△－S扇 ＋ 2019 14 填空题 3 扇形 无 构造和差 S扇＋S△－S△ π＋ 考情分析 年份 题号 题型 分值 背景 涉及变换 方法 构造图形 结果 2018 14 填空题 3 等腰直角三角形 旋转 构造和差 S扇－S△－S△ － 2017 10 选择题 3 扇形 旋转 构造和差 S△－S扇 2 － 2022 14 填空题 3 扇形 尺规作图 构造和差 S扇＋S△－S扇 － 2023 14 填空题 3 扇形 尺规作图 构造和差 S扇＋S△－S扇 ＋ 【考情总结】 1. 除2017年在选择题、2023在解答题中考查外，其他年份在填空题中考查；2. 除2023年，其余年份均考查的是构造和差法求阴影部分面积，除2017年构造两个图形外，其余均构造三个图形；3. 除2018年外，答案均为nπ± m 的形式． 课标要求 考情及趋势分析 命题点2　与弧长有关的计算(2021.14) 会计算圆的弧长． 考情分析 年份 题号 题型 分值 背景 考查内容 结果 2021 14 填空题 3 网格 在网格中先确定圆心 考情及趋势分析 命题点3　阴影部分周长的计算(2020.15) 考情分析 年份 题号 题型 分值 背景 涉及变换 方法 结果 2020 15 填空题 3 扇形 对称 将军饮马作对称 2 ＋ 弧长公式 面积公式 与圆有关 的计算 圆的周长 扇形弧长 圆的面积 扇形面积 圆锥的 相关计算 考点精讲 弧长公式 圆的周长：C＝________ 扇形弧长：l＝________ 面积公式 圆的面积：S＝________ 扇形面积：S扇形＝________＝ r·l (r为圆的半径，n°为弧所对的圆心角的度数，l是扇形的弧长) 2πr πr2 圆锥的相关计算 1.r为圆锥底面圆的半径，则底面圆的面积S＝________，周长C＝________ 2．r为圆锥底面圆的半径，α为圆锥侧面展开图的扇形的圆心角，l为母 线长，则α＝________ 3．h为圆锥的高，l为圆锥的母线长，r为圆锥底面圆的半径，则r2＋______＝l24．圆锥底面圆的周长为圆锥侧面展开图扇形的________ πr2 2πr h2 弧长 河南9年真题子母题 1 命题点 阴影部分面积的计算9年6考 方法解读 所求阴影部分为扇形、三角形或特殊四边形时，直接用面积公式进行 求解． 拓展训练 方法一　直接公式法 1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝30°，AC＝4，以AB为直径的 ⊙O交BC于点D，则图中阴影部分的面积为________． 第1题图 第2题图 2. 如图，在半径为4 的扇形AOB中，∠AOB＝90°，D为OB的中点，过点D作DE∥OA交 于点E，连接OE，则图中阴影部分的面积为________． 4π 3. 如图，菱形ABCD对角线AC，BD的长分别为4，4 ，以点B为圆心， BA长为半径画弧，则扇形ABC的面积为________． 第3题图 满分技法 1．在计算有圆弧背景下的阴影部分面积的试题时，常作的辅助线是连接圆弧上的一点和圆心构造半径； 2.往往将阴影部分面积转化为包含阴影部分的总面积减去空白面积(总面积选的不要太大，只要包含阴影部分面积即可)． 方法解读 一、直接和差法所求阴影部分面积可以看成扇形、三角形、特殊四边形面积相加减． 方法二　和差法 二、构造和差法【方法示例】 第一步：连半径、构扇形 第二步：找和差 第三步：求解 S阴影＝S△OBD＋S扇形DOC 用公式法表示扇形、三角形、特殊四边形的面积，再进行加减运算 S阴影＝S△ODC－S扇形DOE S阴影＝S扇形BOE＋ S△OCE－S扇形COD 4. (2023河南10题3分)如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是(　　) A. 　　　 B. 2 － 　　　 C. 2 － 　　　 D. 4 － 第4题图 C 子题4.1图 4．1 变已知条件——将圆心角为120°变为圆心角为60°如图，将半径为2，圆心角为60