2.1不等关系 2023-2024学年北师大版数学八年级下册

不等关系 教学目标 1. 通过熟悉实际问题中的不等式关系，明白得不等式的意义。 2. 能依照条件列出不等式，使学生熟悉数学与人类生活的紧密联系和对人类历史进展的作用，并激发学生学习数学的信心和爱好。 教学重点 通过熟悉实际问题中的不等式关系，明白得不等式的意义。 教学难点 能依照条件列出不等式，使学生熟悉数学与人类生活的紧密联系和对人类历史进展的作用，并激发学生学习数学的信心和爱好。 教学过程 1、 创设问题情境 问题1：设点A与平面的距离为d，B为平面上的任意一点，则d≤。 问题2：某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本。根据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少20xx本。若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元？ 分析：若杂志的定价为x元，则销售的总收入为万元。那么不等关系“销售的总收入不低于20万元”可以表示为不等式≥20 问题3：某钢铁厂要把长度为4000mm的钢管截成500mm和600mm两种，按照生产的要求，600mm钢管的数量不能超过500mm钢管的3倍。怎样写出满足上述所有不等关系的不等式呢？ 分析：假设截得500mm的钢管x根，截得600mm的钢管y根. 2、 新知探究 提出问题 1回忆初中学过的不等式，让学生说出“不等关系”与“不等式”的异同.怎样利用不等式研究及表示不等关系? 2在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系.你能举出一些实际例子吗? 3数轴上的任意两点与对应的两实数具有怎样的关系? 4任意两个实数具有怎样的关系?用逻辑用语怎样表达这个关系? 活动：教师引导学生回忆初中学过的不等式概念，使学生明确“不等关系”与“不等式”的异同.不等关系强调的是关系，可用符号“>”“b”“a 教师与学生一起举出我们日常生活中不等关系的例子，可让学生充分合作讨论，使学生感受到现实世界中存在着大量的不等关系.在学生了解了一些不等式产生的实际背景的前提下，进一步学习不等式的有关内容. 实例1：某天的天气预报报道，最高气温32 ℃，最低气温26 ℃. 3、 合作探究 1、 初步感知等量关系 师：跷跷板怎样就平衡了？你能尝试表示这组相等的关系吗？ 生：1只鹅的质量等于2只鸭子和1只鸡的质量。 1只鹅的质量=2只鸭子+1只鸡的质量 师：像这样的关系，我们就称之为等量关系。 2、 进一步体会等量关系 ①师：生活中有很多的数量关系，我们一起去看看吧！看，著名的篮球运动员姚明也来到了我们的课堂，他最大的特点是什么？（特别高）对呀，他的身高是226厘米。笑笑和妹妹跟姚明比了一下身高。（出示妹妹、姚明和笑笑身高关系） ②读懂信息：哪两个人之间的身高有关系？什么关系？ ③你能表示出妹妹、姚明和笑笑身高的关系吗？ 合作要求： 1、 借助体现数量关系的句子，理解、抓住关键句子。 2、 可以用文字、画图等形式来表示，选你们喜欢的方式。 四、小结及板书 在课堂总结中我引导学生对本节课所学习的内容进行总结：本节课主要内容有“一二三”：一个概念不等式；二种思想：建模思想、最优化思想；三个注意：一要注意“非负数”“不大于”“不小于”等关键性词语的含义，二要注意仔细审题列出合理的不等式，三要注意观察生活，让数学更好地服务社会。这样将课堂上传授的知识尽快地转化为学生的素质，然后使学生能够更深刻地将所学知识与实际生活中的应用相联系。 五．说教学反思 本节课我根据八年级学生的心理特征及其认知规律，以“教师为主导，学生为主体”，教师的“导”立足于学生的“学”，以学法为重心，放手让学生自主探索的学习，主动地参与到知识形成的整个思维过程，力求使学生在积极、愉快的课堂氛围中提高自己的认识水平，达到预期的教学效果，从而实现真正的高效课堂。   学科网（北京）股份有限公司 $$