2022-2023学年数学九年级下册期中优化讲练测评（浙教版）专题04 直线与圆的位置关系

专题04 直线与圆的位置关系 知识讲解 1．直线和圆的三种位置关系： 　　(1) 相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这时直线叫做圆的割线． 　　(2) 相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点． 　　(3) 相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离． 2．直线与圆的位置关系的判定和性质． 　　直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样通过一些条件来进行分析判断呢？ 　　由于圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，因此研究直线和圆的位置关系，就可以转化为直线和点(圆心)的位置关系．下面图(1)中直线与圆心的距离小于半径；图(2)中直线与圆心的距离等于半径；图(3)中直线与圆心的距离大于半径． 　　　　　　　　 　　如果⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么 　　 要点诠释： 这三个命题从左边到右边反映了直线与圆的位置关系所具有的性质；从右边到左边则是直线与圆的位置关系的判定． 随堂练习 一．选择题（共10小题） 1．已知⊙O的半径为6cm，点O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O（　　） A．相交 B．相离 C．相切 D．相切或相交 2．如图，AB是⊙O直径，过⊙O上的点C作⊙O切线，交AB的延长线于点D，若∠D＝40°，则∠A大小是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 3．在△ABC中，CA＝CB，点O为AB中点．以点C为圆心，CO长为半径作⊙C，则⊙C与AB的位置关系是（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定 4．若⊙O的半径r＝6，点O到直线l的距离为3，下列图中位置关系正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，PM，PN是⊙O的切线，B，C是切点，A，D是⊙O上的点，若∠P＝44°，∠MBA＝30°，则∠D的度数为（　　） A．98° B．96° C．82° D．78° 6．如图，BE是⊙O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C．若∠ADE＝36°，则∠C的度数是（　　） A．18° B．28° C．36° D．45° 7．如图，AB是⊙O的直径，线段BC与⊙O的交点D是BC的中点，DE⊥AC于点E，连接AD，①AD⊥BC；②∠EDA＝∠B；③OA＝AC；④DE是⊙O的切线，则上述结论中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．下列说法正确的是（　　） A．三点确定一个圆 B．一个三角形只有一个外接圆 C．和半径垂直的直线是圆的切线 D．三角形的外心到三角形三边的距离相等 9．如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙P的半径为2，点P的坐标为（0，3），若将⊙P沿y轴向下平移，使得⊙P与x轴相切，则⊙P向下平移的距离为（　　） A．1 B．5 C．3 D．1或5 10．如图，AB是⊙O的直径，DB、DE分别切⊙O于点B、C，若∠ACE＝25°，则∠D的度数是（　　） A．50° B．55° C．60° D．65° 二．填空题（共5小题） 11．已知⊙O的直径为8cm，如果直线AB上的一点与圆心的距离为4cm，则直线AB与⊙O的位置关系是 　　． 12．如图，已知直线l与⊙O相离，过点O作OA⊥l于点A，交⊙O于M，OA＝6，OM＝4．P为⊙O上一点，当P在⊙O上运动时，作PB⊥l于点B，则AB+PB最大值为 　　． 13．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D．若∠C＝28°，则∠CDA＝　　度． 14．如图所示，直线y＝x﹣2与x轴、y轴分别交于M，N两点，⊙O的半径为1，将⊙O以每秒1个单位的速度向右作平移运动，当移动　　s时，直线MN恰好与圆O相切． 15．如图，在四边形ABCD中，AD＝CD＝2，CB＝AB＝6，∠BAD＝∠BCD＝90°，点E在对角线BD上运动，⊙O为△DCE的外接圆，当⊙O与四边形ABCD的一边相切时，其半径为 　　． 三．解答题（共3小题） 16．如图，在△ABC中，AB＝BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点，交BD于点G，交AB于点F． （1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若EB⊥BC，ED＝3，求BG的长． 17．如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AC，垂足为E． （1）判断DE所在直线与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若AE＝4，ED＝2，求⊙O的半径． 18．如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC＝25°．求∠P的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 直线与圆的位置关系 知识讲解 1．直线和圆的三种位置关系： 　　(1) 相交：直线与圆有两个公共