2024年中考数学一轮复习综合练习题：分式

2024年中考数学一轮复习综合练习题：分式 一、选择题 1．下列各分式中，最简分式是（　　） A． B． C． D． 2．若分式 有意义，则a的取值范围是（　　） A．a=0 B．a="1" C．a≠﹣1 D．a≠0 3．如果正数x、y同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 4． 的结果是（　　） A． B． C． D． 5．已知，则代数式的值为（　　） A．3 B．﹣2 C．﹣ D．﹣ 6．解分式方程，去分母后得到的方程正确的是（　　） A． B． C． D． 7．有一段全长为800米的公路，路面需整改，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的功效比原计划增加10%， 结果提前3天完成这一任务，设原计划每天整改x米，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知关于x的分式方程＝2的解是负数，则n的取值范围为（　　） A．n＞1且n≠ B．n＞1 C．n＜2且n≠ D．n＜2 二、填空题 9． ÷ =　 　 10．若分式 的值为零，则x的值为　 　. 11．方程 ＝ 的解是　 　． 12．已知a、b为实数，且，设，则M、N的大小关系是M　 　 N（填=、>、<、≥、≤）． 13．若关于x的方程﹣5＝无解，则m的值为　 　． 三、解答题 14．计算 （1） （2） 15．解分式方程： （1） ＝； （2） . 16．先化简，再求值：，其中． 17．八年级某班学生去距学校的博物馆参观，一部分学生骑车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍. （1）求骑车学生的速度； （2）如果要求骑车学生提前赶到现场为参观活动做准备，他们出发的时间和汽车速度保持不变，骑车学生的速度需要提高多少？ 18．某团委在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的单价比甲种树苗贵10元，用360元购买甲种树苗的棵数恰好与用480元购买乙种树苗的棵数相同． （1）求甲、乙两种树苗的单价各是多少元？ （2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？ 参考答案 1．C 2．C 3．D 4．D 5．D 6．D 7．C 8．C 9． 10．2 11． 12．= 13．﹣4或1 14．（1）解： （2）解： 15．（1）解：去分母，得2（x﹣1）＝x+3， 解得x＝5， 经检验，x＝5是原分式方程的根， ∴x＝5； （2）解：去分母，得4﹣x2＝﹣（x2﹣2x）， 解得x＝2， 经检验，x＝2是原分式方程的增根， ∴原分式方程无解. 16．解：原式 ∵， ∴或（舍） 当时，原式． 17．（1）解：设骑车学生的速度为xkm/min，由题意得： ， 解得：， 经检验：是原方程的解， 答：骑车学生的速度为0.25km/min； （2）解：设骑车学生的速度提高ykm/min，由（1）及题意可得： ， 解得：； 经检验：是原方程的解， 答：骑车学生的速度提高. 18．（1）解：设甲种树苗每棵的价格是x元，则乙种树苗每棵的价格是（x+10）元， 依题意有 ， 解得：x=30， 经检验，x=30是原方程的解， x+10=40， ∴甲种树苗的单价是30元，乙种树苗的单价是40元． （2）解：设他们可购买y棵乙种树苗，依题意有， 30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500 ， 解得， ， ∴y最大为11， 答：他们最多可购买11棵乙种树苗． 学科网（北京）股份有限公司 $$