第二十四章圆复习课 课件 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十四章 圆 复习课 复习目标 专题复习 课堂小结 课后训练 复习目标 1.通过复习与圆有关的概念，熟练掌握弦、圆弧、半圆、优弧、劣弧等与圆有关的概念。 2.通过复习垂径定理，能够灵活运用垂径定理解决有关圆的问题。 3.通过复习，熟练掌握圆心角、弧、弦之间关系定理和圆周角定理并利用其解决相关问题。 专题一 与圆有关的概念 用3分钟的时间结合课本的内容回顾复习与圆有关的概念这部分内容。 专题一 与圆有关的概念 闯关一：概念填空 1、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转_____，另一个端点A所形成的图形叫做圆，其固定的端点O叫做_____，线段OA叫做_____。 2、圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到________的距离等于________的点的集合。 3、连接圆上任意两点的线段叫做_____，经过圆心的弦叫做_____，圆上任意两点间的部分叫做_____，大于半圆的弧叫做_____，小于半圆的弧叫做_____。 4、圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做_____，能够完全_____的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，能够互相_____的弧叫做等弧。 一周 圆心 半径 定点O 定长r 弦 直径 圆弧 优弧 劣弧 半圆 重合 重合 闯关二：概念应用 1、判断下列说法的正误，并说明理由。 （1）弦是直径 （ ） （2）过圆心的线段是直径 （ ） （3）弧分为优弧和劣弧 （ ） （4）长度相等的两条弧是等弧 （ ） （5）半径相等的两个半圆是等弧 （ ） √ × × × × 专题一 与圆有关的概念 闯关二：概念应用 2、在半径是5的圆中，AB是一条弦，则AB的长度的取值范围是 （ ） A.AB=5 B.AB=10 C.0<AB≤10 D.0<AB≤5 温馨提示：在圆中最长的弦是直径 C 专题一 与圆有关的概念 专题二 垂径定理 用2分钟的时间结合课本82页的内容回顾复习垂直于弦的直径这部分内容。 闯关一：概念填空 1、圆是轴对称图形，________________________都是圆的对称轴。 2、垂径定理：垂直于弦的直径_____弦，并且________________________。 3、垂径定理的推论：平分弦（不是直径）的直径______弦， 并且__________________。 专题二 垂径定理 垂径定理的几个基本图形： A B O C D E A B O E D A B O D C A B O C 任何一条直径所在的直线 平分 平分弦所对的两条弧 平分弦所对的两条弧 平分 ∵ CD过点O，CD⊥AB， ∴ AE=BE, ⌒ ⌒ AC =BC, ⌒ ⌒ AD =BD. 数学语言： 闯关二：垂径定理的应用 1、如右图，在半径为5的⊙O中，若弦AB=8，则△AOB的面积为 （ ） A.24 B.16 C.12 D.8 专题二 垂径定理 A B O 2、如右图，⊙O的弦AB=8cm，M是AB的中点，且OM=3cm，求⊙O的半径。 A B O M C 方法归纳：解决有关弦的问题，经常是过圆心作弦的弦心距，或作垂直于弦的直径，连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件. 专题三 弧、弦、圆心角 用3分钟的时间结合课本的内容回顾复习弧、弦、圆心角这部分内容。 闯关一：概念填空 在同圆或等圆中： （1）相等的圆心角所对的弧______，所对的弦___________。 （2）相等的弧所对的弦_______，所对的圆心角___________。 （3）相等的弦所对的优弧和劣弧分别_______，所对的圆心角_________。 专题三 弧、弦、圆心角 相等 相等 相等 相等 相等 相等 闯关二：知识点应用 1、如右图，已知AB和CD是⊙O的直径，AE=AC，∠AOE=32°，那么∠BOD的度数为______。 ⌒ ⌒ A B O C E D 2、如右图，A、B、C是⊙O上的三个点，并且把⊙O三等分，若AB=2，△ABC的面积是多少? A B O C 32° 专题三 弧、弦、圆心角