江苏省泰州兴化市板桥初级中学2023-—2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. -2的倒数是（ ） A. -2 B. C. D. 2 2. 是（ ） A. 有理数 B. 整数 C. 有限小数 D. 无理数 3. 下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知某铁路桥长1500米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是60秒．则这列火车长为（ ） A. B. C. D. 5. 某商店在甲批发市场以每包a元的价格进了50包茶叶，又在乙批发市场以每包b元（a＞b）的价格进了同样的70包茶叶，如果以每包元价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（ ） A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不盈不亏 D. 盈亏不能确定 6. 数学家欧拉最早用记号表示关于多项式，用表示等于某数时的多项式的值．例如：多项式，当时，多项式的值．已知多项式，当时，多项式的值，则的值为（　　） A. B. C. D. 13 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 7. 的系数是________. 8. 多项式化简后不含项，则______. 9. 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有________个． 10. 2020年我国武汉暴发新冠肺炎疫情，全国人民发扬“一方有难，八方支援”的精神，积极参与到武汉防疫抗疫保卫战中，据统计，参与到武汉防疫抗疫中的江苏医护人员约为2800人，将2800这个数用科学记数法表示为________． 11. 若，则的值是___________． 12. 若，则的值为___________． 13. 如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________. 14. 如图，已知∠AOC＝90°，∠BOD＝90°．若∠AOB＝148°，则∠COD＝_____． 15. 如图，两根木条的长度分别为6cm和10cm．在它们的中点处各打一个小孔M、N (小孔大小忽略不计)．将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上，则两小孔间的距离MN= _________cm． 16. 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将9个数分别填入如表所示的幻方中，要求每一横行，每一竖列、同一斜对角线上的3个数相加，和都相等，则图中的值是______． 三、解答题（本大题共有10小题，共102分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 已知含字母，的多项式： （1）化简这个多项式； （2）若，互为倒数，且多项式的值为0，求的值． 20. 如图，已知和，请结合图中标注的角，利用直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹） （1）在图①中作，使得； （2）在图②中作，使得． 21. 如图所示的正方形网格，点、、都在格点上． （1）利用网格作图： ①过点画直线的平行线，并标出平行线所经过的格点； ②过点画直线的垂线，并标出垂线所经过的格点，垂足为点； （2）线段________的长度是点到直线的距离； （3）比较大小：________（填＞、＜或＝）． 22. 已知方程的解也是关于的方程的解． （1）求的值； （2）若线段，在直线上取一点，恰好使，点为的中点，求线段的长． 23. 下表是某次篮球联赛积分榜一部分： 球队 比赛场次 胜场 负场 积分 飞龙 14 10 4 24 猎豹 14 9 5 23 小牛 14 7 7 21 猛虎 14 0 14 14 … … … … … 备注：积分=胜场积分+负场积分 （1）根据积分榜，你知道胜一场、负一场各积多少分吗？为什么？ （2）联赛中还有一支队伍，领队电话向组委会汇报，说他的队伍在比赛中获得胜场和负场的积分一样多，请你判断该领队的说法是否成立，并说明理由． 24. 如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A、B、C把数轴分成①②③④四部分，点A、B、C对应的数分别是a、b、c，且． （1）原点在第_________部分（填序号）； （2）化简式子：； （3）若，且，求点B表示的数． 25. 如图，在数轴上，点O表示原点，点A表示的数为，对于数轴上任意一点P（不与点A点O重合），线段与线段的长度之比记作，即，我们称为点P的特征值，例如：点P表示的数为1，因为，所以． （1）当点P为的中点时，则________； （2）若，求点P表示的数； （3