山西省运城市盐湖区第五高级中学2023-2024学年高三上学期一轮复习检测数学考试卷B

山西运城市盐湖五中2023-2024学年度高三数学一轮复习检测考试卷B 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共40分） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．若为虚数单位，复数，则等于（    ） A． B． C． D． 3．已知向量，，若时，；时，，则（    ） A．， B．， C．， D．， 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．五名同学彝族新年期间去邛海湿地公园采风观景，在观鸟岛湿地门口五名同学排成一排照相留念，若甲与乙相邻，丙与丁不相邻，则不同的排法共有（   ） A．12种 B．24种 C．48种 D．96种 6．学校以“布一室馨香，育满园桃李”为主题开展了系列评比活动，动员师生一起为营造舒心愉悦的学习生活环境奉献智慧．张老师特地培育了一盆绿萝放置在教室内，绿萝底部的盆近似看成一个圆台，圆台的上、下底面半径之比为，母线长为，其母线与底面所成的角为，则这个圆台的体积为（    ） A． B． C． D． 7．直线：，直线：，则直线是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．某一电子集成块有三个元件a，b，c并联构成，三个元件是否有故障相互独立.已知至少1个元件正常工作，该集成块就能正常运行.若每个元件能正常工作的概率均为，则在该集成块能够正常工作的概率为（    ）. A． B． C． D． 二、多选题（共20分） 9．将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到函数的图象，则下列结论正确的为（    ） A． B．的最小值为 C．的图象关于中心对称 D．在上单调递增 10．位于山东省中部的泰山，为五岳之一，素有“五岳之首”“天下第一山”之称．小明和小刚相约登泰山，若小明上山的速度为，下山（原路返回）的速度为，小刚上山和下山的速度都是，设上山路程为，若两人途中休息时间忽略不计，则（    ） A．小明上山和下山所用时间之和为 B．小刚上山和下山所用时间之和为 C．小明上山和下山所用时间之和比小刚上山和下山所用时间之和少 D．小刚上山和下山所用时间之和比小明上山和下山所用时间之和少 11．已知抛物线的焦点到准线的距离为4，过点的直线与抛物线交于两点，，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（    ） A．抛物线的方程为 B．若，则点到轴的距离为6 C．的最小值为5 D．若，则的面积为 12．已知函数，则下列说法中正确的是（    ） A．过点 B．的图象关于原点对称 C．的图象关于轴对称 D．若函数，则在上是减函数 三、填空题（共20分） 13．（本题5分）展开式的常数项为 . 14．（本题5分）已知圆台的上、下底面半径分别为5和12，高为24，则圆台的母线长为 ． 15．（本题5分）已知数列，，为递减数列，则的取值范围是 ． 16．（本题5分）一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量（单位：辆）与创造的价值（单位：元）之间有如下的关系：.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，则在一个星期内大约应该生产 （填写区间范围）辆摩托车？ 四、解答题 17．（本题12分）在等差数列中，. (1)求的通项公式； (2)若，求数列的前项和. 18．（本题12分）如图，某乡镇绿化某一座山体，以地面为基面，在基面上选取A，B，C，D四个点，使得，测得，，． (1)若B，D选在两个村庄，两村庄之间有一直线型隧道，且，，求A，C两点间距离； (2)求的值． 19．（本题12分）如图，正三角形与正方形所在的平面互相垂直，、分别是棱、的中点． (1)求证：平面； (2)求证：平面平面． 20．（本题10分）盐水选种是古代劳动人民的智慧结晶，其原理是借助盐水估测种子的密度，进而判断其优良．现对一批某品种种子的密度（单位：）进行测定，测定结果整理成频率分布直方图如图所示，认为密度不小于的种子为优种，小于的为良种．自然情况下，优种和良种的萌发率分别为和． (1)估计这批种子密度的平均值；（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表） (2)用频率估计概率，从这批种子（总数远大于）中选取粒在自然情况下种植，设萌发的种子数为，求随机变量的分布列和数学期望（各种子的萌发相互独立）． 21．（本题12分）已知椭圆C：（）的离心率为，且点在椭圆上． (1)求椭圆C的方程； (2)若点，点在椭圆C上，轴，垂足为M，直线交轴于点N，线段的中点为坐标原点，试判断直线与椭圆C的位置关系，并给出证明． 22．（本题12分）已知函