2024年中考数学一轮复习练习题：圆

2024年中考数学一轮复习练习题：圆 一、单选题 1．如图，点A、B、C在上，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，四边形为的内接四边形，，则的大小是（　　） A．120° B．110° C．100° D．50° 3．如图，是的直径，为弦，过点的切线与延长线相交于点，若，则下列说法错误的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，经过A、C两点的⊙O与△ABC的边BC相切，与边AB交于点D，若∠ADC＝105°，BC＝CD＝3，则AD的值为（　　） A．3 B．2 C． D． 5．如图，为的切线，切点为，连接、，交于点，点在上，连接、，若，则的长为（　　）． A．1 B． C．2 D．4 6．如图，四边形ABCD内接于.若，则的度数与BC的长分别为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在扇形中，，平分交于点D，点C是半径上一动点，若，则阴影部分周长的最小值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，等腰Rt△ABC中，∠B=90°．D是AC边上的中点，过B，D两点的圆与边AB，BC分别交于点E，F，若△AED与△BEF的面积之比为2：3，DE=3，则BE的长为（　　） A． B． C．4 D．3 二、填空题 9．在圆内接四边形 中，若 ，则 　 　º. 10．如图，AB是⊙O的直径，AB= AC， C交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=n°，则∠EBC的度数是　 　 11．圆心角为90°的扇形如图所示，过的中点作，，垂足分别为点、．若半径，则图中阴影部分图形的面积和为　 　． 12．如图，在中，的内切圆与分别相切于点，，连接的延长线交于点，则　 　． 13．如图，已知是的内接三角形，的半径为，将劣弧虚线沿弦折叠后交弦于点，连接若，则线段的长为　 　． 三、解答题 14．如图，AB是⊙O的弦，P是⊙O上的动点(点P与点A，B不重合)，连结AP，BP，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F．试猜想点P在运动过程中，EF与AB有怎样的关系，并说明理由． 15．如图，是的直径，点C，D在上，． （1）求证：； （2）若求的半径． 16．如图，在中，，以为直径的交于点D，，垂足为E． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 17．如图，，为的直径，为上一点，过点的切线与的延长线交于点，，点是的中点，弦，相交于点． （1）求的度数； （2）若，求直径的长． 18．如图，正方形内接于，在上取一点E，连接，．过点A作，交于点G，交于点F，连接，． （1）求证：； （2）若，，求阴影部分的面积． 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．A 5．B 6．C 7．A 8．A 9．90 10． 11．4π-8 12．度 13． 14．解：EF∥AB，且EF=AB.理由如下： 由已知，OE⊥AP，OF⊥BP， 可得AE=PE，BF=PF， ∴ EF 是△APB 的中位线， ∴ EF∥AB，且EF=AB. 15．（1）解：∵， ∴， ∵是的直径， ∴， ∴， ∴， ∴． （2）解：连接， ∵是的直径， ∴， ∵， ∴， ∴的半径为3． 16．（1）证明：如图：连接 ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴。 ∵， ∴， ∴， ∵是的半径， ∴是的切线． （2）解：如图：连接 ∵是的直径， ∴， 在中，，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 17．（1）解：∵与相切于点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴，即， ∴， ∴； （2）解：如图，连接， ∵是直径， ∴， ∵点是的中点， ∴， ∴， 在中， ∵，， ∴， 在中， ∵， ∴， ∴的直径的长为． 18．（1）证明：如图，连接， ∵，则， ∴， ∵正方形， ∴，， ∴， ∴， ∵， ∴． （2）解：如图，连接，，过作于，设，在上取Q，使， ∵O为正方形中心， ∴，，而， ∴，， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴，而， ∴， ∴， ∴，， 而正方形的边长， ∴， 解得：， ∴， ∵，，， ∴， ∴， 而， ∴ 学科网（北京）股份有限公司 $$