11.1数的开方 练习题 2023—2024学年华东师大版八年级数学上册

11.1平方根与立方根练习题 一、单选题(共14小题) 1.的算术平方根是（    ） A. B. C. D. 2.实数的相反数是(    ) A. B. C. D. 3.化简的结果是(   ) A. B. C. D. 4. 与结果相同的是(    ) A. B. C. D. 5.面积为的正方形的边长是(    ) A.的平方根 B.的算术平方根 C.开平方的结果 D.的立方根 6.若则的值是(   ) A. B. C. D. 7.下列说法正确的是(   ) A.是的平方根 B.是的平方根 C.任何一个非负数的平方根都是非负数 D.的平方根是 8.的平方根是，用数学符号表示为(   ) A. B. C. D. 9.如果代数式表示的算术平方根，那么实数的取值范围是(   ) A. B. C. D. 10.下列各式中，运算错误的是(   ) A. B. C. D. 11.已知,不再利用其他工具，根据规律能求出近似值的是 （） A. B. C. D. 12.下列计算中，错误的是(   ) A. B. C. D. 13.在，，，这四个实数中，最大的数是(    ) A. B. C. D. 14.如图是数轴上的点，那么在数轴上对应的点可能是(    ) ‍ A.点 B.点 C.点 D.点 二、填空题(共9小题) 15.计算：     ． 16.已知，则     . 17.一个正数的平方根分别是和，则     ． 18.计算：     ． 19.已知,则    ，    ． 20.比较大小：     （填，或 21.已知实数，，，，，，其中为无理数的是     ． 22.已知，当分别取，，，…，时，所对应值的总和是      23.有三个数，，，其中没有平方根，，，则这三个数按从小到大的顺序排列应为      .(用“”号连接) 三、解答题(共8小题) 24.已知，且的算术平方根是，求的值． 25.把下列各数写入相应的横线上：. 有理数集合：{               }; 正实数集合：{               }; 无理数集合：{               }; 负实数集合：{               }. 26.计算：． 27.数轴上有，，，四个点，如图所示，它们表示的数在下列四个数：，，，中，请指出点，，，各表示什么数． 28.求下列各式中的的值: (1)； (2). 29.已知的平方根是的算术平方根是,求的平方根． 30.一个正方体木块的体积是，现将它锯成块同样大小的正方体小木块，求每个小正方体木块的表面积. 31.已知是的整数部分，是的小数部分，求的值． 参考答案 1.【答案】C 【解析】由，可得的算术平方根． 解：的算术平方根是， 故选. 本题考查的是算术平方根的含义，熟练的求解一个数的算术平方根是解本题的关键． 2.【答案】B 3.【答案】B 【解析】.故选． 4.【答案】A 【解析】， ‍，故符合题意； ‍，故不符合题意； ‍，故不符合题意； ‍，故不符合题意． 故选：． 5.【答案】B 【解析】面积为的正方形的边长是，即为的算术平方根； 故选：． 6.【答案】C 【解析】因为 所以 解得. 则的值是. 故选. 7.【答案】B 8.【答案】D 9.【答案】A 10.【答案】D 11.【答案】D 【解析】在开立方运算中，被开方数的小数点向右(或向左)(移动三位，它的立方根的小数点相应地向右(或向左)(移动一位． 故选． 12.【答案】D 13.【答案】C 【解析】， ‍最大的数是； 故选： 14.【答案】C 15.【答案】 【解析】（）， ‍． 故答案为： 16.【答案】 17.【答案】 【解析】根据题意知, 解得. 18.【答案】 【解析】本题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误． 根据算术平方根的概念求解即可．算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果． 解：原式． 故答案为． 19.【答案】； 【解析】, ‍, ‍. 20.【答案】 【解析】，，， ‍， 故答案为： 21.【答案】，， 【解析】是有理数；无理数有. 22.【答案】 【解析】. 当时，， 当时，， 则所求的总和为 ‍ ‍ ‍ 23.【答案】 24.【答案】因为的算术平方根是， 所以,所以, 即,所以 【解析】本题考查算术平方根与开平方的运算，首先求出，得到，即 25.【答案】解:有理数集合为：{}； 正实数集合为：{}； 无理数集合为：{}； 负实数集合为：{}. 26.【答案】解：原式． 【解析】原式利用乘方的意义，绝对值的代数意义，以及立方根定义计算即可求出值． 27.【答案】解：由数轴可知，点表示，点表示，点表示，点表示． 28