2022-2023学年沪教版数学九年级上册期末综合复习演练 期末测试（一）

期末测试（一） 一．选择题（共10小题） 1．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，用字母表示的各点都在小正方形的顶点上，则点D、E、F、G中，是△ABC三条中线交点的是（　　） A．点D B．点E C．点F D．点G 2．如图，用放大镜将图形放大，这种图形的改变是（　　） A．相似 B．平移 C．轴对称 D．旋转 3．观察如图所示的四组图形，不相似的图形是（　　） A． B． C． D． 4．如果把三角形的三边按一定的比例扩大，则下列说法正确的是（　　） A．三角形的形状不变，三边的比变大 B．三角形的形状变，三边的比变大 C．三角形的形状变，三边的比不变 D．三角形的形状不变，三边的比不变 5．已知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则点P叫做△ABC的（　　） A．中心 B．重心 C．外心 D．内心 6．如果2m＝3n（n≠0），那么下列比例式中不正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若＝，则的值等于（　　） A． B． C． D． 8．在比例尺为1：38000的城市交通地图上，某条道路的长为5cm，则它的实际长度为（　　） A．0.19 km B．1.9 km C．19 km D．190 km 9．如图是著名画家达•芬奇的名画《蒙娜丽莎》．画中的脸部被包在矩形ABCD内，点E是AB的黄金分割点，BE＞AE，若AB＝2a，则BE长为（　　） A．（+1）a B．（﹣1）a C．（3﹣）a D．（﹣2）a 10．已知：如图，点D是等腰直角△ABC的重心，其中∠ACB＝90°，将线段CD绕点C逆时针旋转90°得到线段CE，连接DE，若△ABC的周长为6，则△DCE的周长为（　　） A．2 B．2 C．4 D．3 二．填空题（共7小题） 11．点G是腰长为10的等腰三角形ABC的重心，∠A＝90°，把△ABC绕点A旋转，使点B与点C重合，此时点G转到点G′处，那么GG′的长为 　 　． 12．我们把形状　 　两个图形说成是相似的图形，或者说是　 　形． 13．下列各组图形中，肯定是相似图形的是　 　（只填序号）． ①半径不等的两个圆； ②边长不等的两个正方形； ③周长不等的两个正六边形； ④面积不等的两个矩形； ⑤边长不等的两个菱形． 14．两个相似三角形　 　的比值叫做相似比． 15．如图，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，点D是△ABC的重心，将线段AD绕点A按逆时针方向旋转α度得到线段AE，连接DE、CE，在旋转过程中当CE取得最小值时，α＝　 　． 16．已知，则代数式的值是　 　． 17．若3x＝2y（y≠0），则＝　 　． 三．解答题（共5小题） 18．如图，AD为△ABC的中线，点E在AD上，AE＝2ED． （1）当∠ABE＝15°，∠BAD＝25°时，求∠BED的度数； （2）若△ABC的面积为30，求△BDE的面积． 19．在下图中，把互为相似的两图形用直线连起来． 20．生活中存在大量的形状相同的图形，试举出几例． 21．李华要在报纸上刊登广告，一块10cm×5cm的长方形版面要付180元的广告费．如果他要把版面的边长扩大为原来的3倍，要付多少广告费（假设每平方厘米版面的广告费相同）？ 22．如图，G为△ABC重心，已知GA＝5，GB＝12，GC＝13，求△ABC边AB上的高． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末测试（一） 一．选择题（共10小题） 1．如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，用字母表示的各点都在小正方形的顶点上，则点D、E、F、G中，是△ABC三条中线交点的是（　　） A．点D B．点E C．点F D．点G 【分析】利用网格特点得到△ABC各边的中点得到三角形的中线，则中线的交点为三角形的重心． 【解答】解：如图，点D为△ABC的重心． 故选：A． 2．如图，用放大镜将图形放大，这种图形的改变是（　　） A．相似 B．平移 C．轴对称 D．旋转 【分析】根据轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换的特点，结合图形即可得出答案． 【解答】解：根据相似图形的定义知，用放大镜将图形放大，属于图形的形状相同，大小不相同，所以属于相似变换． 故选：A． 3．观察如图所示的四组图形，不相似的图形是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据相似图形的定义，结合图形，以选项一一分析即可． 【解答】解：A、形状相同，大小不同，符合相似定义，故不符合题意； B、形状相同，大小不同，符合相似定义，故不符合题意； C、形状不同，不符合相似定义，故符合题意； D、形状相同，大小不同，符合相似定义，故不符合题意； 故选：C． 4．如果把三角形的三边按一定的比例扩大，则下列说法正确的是（　　） A．三角形的形状不变，三边的比变大