2023-2024学年苏科版数学七年级上学期期末数学模拟试卷二（扬州市专用）

· 2023-2024学年扬州市七年级（上）期末试题 · 数学模拟试卷二 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．一个月内，嘉嘉体重增加2kg，记作；那么淇淇体重减少1kg，可以记作（    ） A． B．+1 C．+2 D． 2．下面计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．西汉时的数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数．三国时大数学家刘徽在《九章算术注》中用赤、黑色的算筹（注：小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（本试卷用白色表示正数，黑色表示负数），并完善了正负数加减方法．图1所表示的是的计算过程，则图2所表示的计算过程是（    ） A． B． C． D． 4．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（    ） A． B． C． D． 5．下列结论中正确的是（    ） A．单项式的系数是，次数是是 B．单项式的次数是，系数为 C．多项式是二次二项式 D．在中，整式有个 6．如图，，，则点到的距离是线段（    ）的长度 A． B． C． D． 7．某品牌电脑降价以后，每台售价为元，则该品牌电脑每台原价为（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 8．线段 ，点A从点M开始向点N以每秒1个单位长度的速度运动，点B从点N开始以每秒2个单位长度的速度向点M运动，当时，t的值为（    ） A．秒 B．秒 C．12秒 D．秒或12秒 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9．化简的结果为 ． 10．2023年10月26号，神州十七号载人飞船成功发射，神州飞船的飞行速度约为每秒千米，每小时飞行约28000千米，28000用科学记数法表示为 ． 11．一个角为，则它的余角的大小为： 12．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，则 ． 第12题 第13题 13．如图，图中已标明了三组互相垂直的线段，则点B到的距离是 的长度 14．已知多项式的值是7，则多项式的值是 ． 15．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动4个单位，再向左移动5个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 ． 16． 如图，射线的方向是西南方向，射线的方向是北偏西，则 ． 第16题 第17题 17．如图，在内部，且，是的平分线，，则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论有 （写序号）． 18．已知关于的方程的解为整数，则符合条件的所有整数的和为 ． 三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（8分）计算： (1) ； (2)． 20．（8分）已知． (1)化简：； (2)当时，求的值． 21．（10分）解方程： (1)； (2)． 22．（10分）如图，已知线段． (1)用尺规作一线段，使； (2)若线段，，点是线段的中点，则线段的长为_______． 23．（10分）如图，每个小正方形的面积均为1． 认真研读图形及对应的等式，寻找规律，完成下列问题： (1)请写出第4个等式； (2)猜想第n个等式，用含n的等式表示这个等式； (3)一个用形状大小一样的无数个小正方体搭成的几何体，若从其正面看到的形状图是上面规律图的左图，从其上面看到的形状图是由400个小正方形组成的大正方形，则这个几何体最多共有多少个小正方体？ 24．（10分）如图，已知点O为直线上一点，，是的平分线． (1)如图1，若，求的度数； (2)如图2，是的平分线，求的度数； (3)在（2）的条件下，是的一条三等分线，若，求的度数． 25．（10分）按要求回答下列问题（其中小正方体的棱长均为1）． (1)如图1，它是由7个同样大小的正方体摆成的几何体，请你借助虚线网格画出该几何体的三视图； (2)如图2，它是由10个同样大小的正方体摆成的几何体．若将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，不会发生改变的视图为__________； (3)如图2，若在保持主视图和俯视图都不变的情况下，最多可以再添加_____个相同的小正方体． 26．（10分）如图，在一块长方形木板上要贴三种不同的墙纸，小长方形贴型墙纸，三角形贴型墙纸，阴影部分贴型墙纸．型，型，型三种墙纸的价格分别为每平方米元，元，元．已知：米，米，米． (1)请你过点作的垂线，垂足为（作图工具不限）． (2)设米，请你求出三角形的面积（用含的代