《商的变化规律（1）》（教案）-四年级数学上册人教版

第7课时 商的变化规律（1） 教案 教学目标： 1．通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。 2．掌握并理解商的变化规律。 教学重点： 掌握商的变化规律。 教学难点： 理解商的变化规律。 教学过程： 【创设情境 引入新课】 师：同学们喜欢看《西游记》吗？让我们一起来看一个取经小故事吧。 出示课件孙悟空与猪八戒的对话。 孙悟空：我给你20块饼，平均分2天吃完，怎么样？ 猪八戒：不行，这样太少了。 孙悟空：那我就给你200块饼，平均分20天吃完。 猪八戒：太棒了！这样每天我可以多吃些了！ 孙悟空：哈哈！ 师：同学们，你知道猴哥为什么笑吗？ 生：因为不管是给20块饼，还是200块饼。猪八戒每天吃的都是一样多的。 师：同学们可真聪明！今天这节课我们一起来研究商的变化规律。【板书课题：商的变化规律（1）】 设计意图：本环节通过设置学生所喜爱的《西游记》取经小故事，吸引学生的学习兴趣，由具体情境引发思考，培养学生的自学能力，体会数学与生活的紧密联系。 【合作交流 探索新知】 一、探究除数不变和被除数不变的规律 1．课件出示例8中第（1）小题。 师：同学们动手计算下面这道题，看谁算得又快又准。 学生独立计算。 师：仔细观察下面的式子，说说你发现了什么？ 学生独立观察后和同桌说自己的想法，再全班交流。 生1：我发现除数不变，第一个式子的被除数乘10是第二个式子的被除数，第一个式子的商乘10是第二个式子的商。 生2：第一个式子的被除数乘20是第三个式子的被除数，第一个式子的商乘20是第三个式子的商。 伴随学生的回答出示课件。 师：同学们观察得很仔细！从上往下观察发现：除数不变，被除数乘几，商也乘几。 师追问：那如果从下往上观察呢？ 生3：第三个式子的被除数除以2是第二个式子的被除数，第三个式子的商除以2是第二个式子的商。 生4：第三个式子的被除数除以20是第一个式子的被除数，第三个式子的商除以20是第一个式子的商。 伴随学生的回答出示课件。 师：很好！从下往上观察发现：除数不变，被除数除以几，商也除以几。 2．课件出示例8中第（2）小题。 师：那再观察一下第（2）小题，说说你发现了什么？ 生：被除数不变，除数发生了变化，商也发生了变化。 师：都发生了什么变化？ 学生根据动画汇报式子变化情况。 师：谁能把从上到下观察到的变化规律用一句话来说一说？ 生1：从上往下观察发现：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。 师：如果从下往上观察，你又能发现什么规律呢？ 生2：从下往上观察发现：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。 3．举例验证发现。 师：你能再举出一组算式来验证你的猜想吗？同桌合作举例验证。 学生自由交流，验证发现。 教师通过课件演示。 师：那我们经过验证，证明了前面的发现都是正确的。 师：想一想同乘或同除以的这个数可以是0吗？为什么？ 生：不能，任何数乘0都得0，而且0不能做除数，所以只能乘或除以0以外的数。 二、小结 除数不变，被除数乘（或除以）几（0除外），商也乘（或除以）几。 被除数不变，除数乘（或除以）几（0除外），商反而除以（或乘）几。 三、探究商不变的规律 1．课件出示例8第（3）小题。 师：同学们动手计算下列题目，说说你发现了什么？ 学生独立完成填空。 生：我发现这四道算式中被除数和除数都变了，商没有变化。 师：被除数和除数怎样变化，商才会不变？请你们带着这个问题，先从上往下观察，再从下往上观察，然后在小组里交流、讨论自己的想法。 【预设】学生有了前两次的活动经验，大多数学生通过观察、比较能很快发现：被除数和除数都同乘一个数（0除外），商不变；被除数和除数都同除以一个数（0除外），商也不变。 全班整理后汇报。 课件出示被除数和除数的变化情况。 师总结：从上往下观察：被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。从下往上观察：被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。 2．举例验证发现 师：你能再举出一组算式来验证你的猜想吗？同桌合作举例验证。 学生自由交流，验证发现。 教师通过课件演示。 师：那我们经过验证，证明了前面的发现都是正确的。 师追问：同乘或同除以的这个数不能是0。说说为什么？ 生：任何数乘0都得0，商会发生改变。0不可以做除数。 …… 四、小结 商不变的规律：被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。 五、做一做 1．根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。（教材P87） 72÷9=8 36÷3=12 80÷4=20 720÷90=8 360÷30=12 800÷40=20 7200÷900=8 3600÷300=12 8000÷400=20 设计意图：本节课通过引导学生观察、比较、讨论，归纳出除数不变，商随被除数的变化而变化的规