《数学广角——鸽巢问题》（课件）-六年级下册数学人教版

数学广角—鸽巢问题 1 小组活动:探究4支铅笔放进3个笔筒中的不同摆法 合作要求 1、小组合作摆一摆，注意不考虑笔筒的顺序; 2、用比较简洁的方法将摆放的所有情况记录在学习单上， 想想如何做到不重复、不遗漏; 3、观察和思考整个过程，说一说你有什么发现? 4支铅笔放进3个笔筒的不同摆法： 0 0 0 枚举法 新知讲授 0 不管怎么摆，总有一个笔筒至少有2支铅笔。 4 分解数 新知讲授 4 （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1） 都有一个数不小于2，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 5 新知讲授 怎样才能最快知道，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 假设法 4÷3=1（支）……1（支） 至少数：1+1=2（支） 小结：只要笔的数量比笔筒数量多1，总有一个笔筒里至少放进2支笔。 思考：把5支铅笔放到4个笔筒，又会出现怎样的情况？ 把6支铅笔放到5个笔筒呢？ 把10支铅笔放到9个笔筒呢？ 把100支铅笔放到99个笔筒呢？ 5支铅笔放到4个笔筒，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。 5÷4=1（支）……1（支） 至少数：1+1=2（支） 7 巩固练习 1、10个苹果放进9个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进了（ ）个苹果。 A.1 B.2 C.3 1、6只鸽子飞进5个鸽巢里，不管怎么飞，总有一个鸽巢里飞进了（ ）只鸽子。 A.2 B.1 C.3 B A 鸽巢问题（抽屉问题） 物体（鸽） 抽屉（巢） 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理。最早是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。 11 “鸽 巢 原 理” 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什么？ 深入探讨 7÷3=2（本）……1（本） 至少数：2+1=3（本） 12 如果有8本书会怎么样呢？ 深入探讨 8÷3=2（本）……2（本） 至少数：2+1=3（本） 10本书呢？ 10÷3=3（本）……1（本） 至少数：3+1=4（本） 13 应用抽屉原理解题方法： 分析题意，分清物体个数和抽屉个数 物体数÷抽屉数=商……余数 至少数=商+1 巩固提升 1、5只鸽子飞进3个鸽笼，不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。 2、11只鸽子飞进4个鸽笼，不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进了（ ）只鸽子。 3、9个梨放进4个盘子里，不管怎么放，总有一个盘子至少放进了（ ）个梨。 2 3 3 15 同学们， 今天你有哪些收获呢？ 课堂总结 16 $$