山东省淄博市高青县2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷（五四制）

2023-2024学年山东省淄博市高青县八年级（上）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 1．（4分）下列等式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　） A．ax+ay+a＝a（x+y） B．（x﹣2）（x+2）＝x2﹣4 C．m2﹣6m+9＝（m﹣3）2 D．x2﹣y2+1＝（x+y）（x﹣y）+1 2．（4分）若分式有意义，则x满足的条件是（　　） A．x≠3 B．x＞3 C．x≠0 D．x＜3 3．（4分）某学习小组的五名同学在一次数学抽测中的成绩分别是94分、98分、90分、94分、74分，则下列结论正确的是（　　） A．平均分是91 B．中位数是90 C．众数是94 D．方差是74 4．（4分）王林是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，3，x2+1，a，x+1分别对应六个字：青，爱，我，数，学，高，现将3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　） A．我爱数学 B．爱高青 C．我爱高青 D．高青数学 5．（4分）化简的结果为（　　） A． B． C． D． 6．（4分）已知一组数据：﹣1，x，0，1，﹣2的平均数是0，那么这组数据的方差是（　　） A． B．10 C．4 D．2 7．（4分）某商店需要购进甲乙两种商品，已知甲的进价比乙多50元，分别用2万元进货甲乙两种商品，购买乙的件数比甲多20件，现设乙的进价为x元，则下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（4分）小明同学在解关于x的分式方程时，产生了增根，则m的值可能为（　　） A．2 B．﹣3 C．1 D．3 9．（4分）如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“致真数”，如8＝32﹣12，24＝72﹣52，即8，24均为“致真数”，在不超过50的正整数中，所有的“致真数”之和为（　　） A．160 B．164 C．168 D．177 10．（4分）若关于x的分式方程无解，则a的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1或0 D．0或1 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11．（4分）分解因式：y3﹣5y2﹣6y＝　 　． 12．（4分）若分式的值为0，则x的值为　 　． 13．（4分）某校举行了“珍爱生命，预防溺水”为主题的演讲比赛，提高学生的安全意识．演讲者的最终比赛成绩按照演讲内容、现场效果、外在形象三项得分分别占40%，40%，20%的比例折算．已知李明同学的三项原始得分分别是90分，95分，90分，那么李明同学最终比赛成绩为 　 　分． 14．（4分）已知x2+x＝6，则代数式x3+x2﹣6x+2023的值为 　 　． 15．（4分）关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是 　 　． 三、解答题（共8小题，共90分。请写出必要的解答过程。） 16．（1）化简：； （2）分解因式：x2（m﹣2）+y2（2﹣m）． 17．（90分）金秋十月，中国共产党第二十次全国代表大会在北京召开，这是在全党全国各族人民迈向全面建设社会主义现代化国家的新征程，向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会．某校推出“喜迎二十大”的党史知识竞赛活动，现从八年级和九年级参与竞赛的学生中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生竞赛成绩分为A、B、C、D四个等级，分别是： A.90≤x＜100， B.80≤x＜90， C.70≤x＜80， D．0≤x＜70． 八年级学生的竞赛成绩为： 99，98，95，94，91，90，89，87，87，87，87，84，84，83，82，81，81，79，70，58；九年级等级B的学生成绩为：89，89，88，87，85，83，82；A、B、C、D等级的扇形统计图如下． 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如下表所示 学生 平均数 中位数 众数 方差 八年级 85.3 87 a 83.71 九年级 85.3 b 91 81.76 根据以上信息，解答下列问题： （1）直接写出a，b，m的值； （2）根据以上数据，你认为在此次知识竞赛中，哪个年级的成绩更好？请说明理由（条理由即可）； （3）若八、九年级各有600名学生参赛，请估计两个年级参赛学生中成绩优秀（大或等于90分）的学生共有多少人？ 18．先化简：，并在﹣2，0，1，2中选一个合适的数求值． 19．解方程：（1）； （2）． 20．下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程