专题16.3 期末复习之选填压轴题十五大题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（沪科版）

专题16.3 期末复习之选填压轴题十五大题型总结 【沪科版】 【题型1 一次函数中面积有关的计算】 1 【题型2 利用一次函数的性质求参数取值范围】 2 【题型3 利用一次函数的性质求值】 3 【题型4 动点问题的函数图象】 4 【题型5 一次函数的应用】 6 【题型6 平面坐标系中几何图形的计算】 7 【题型7 利用三角形的中线求面积】 9 【题型8 利用三角形的三边关系求取值范围】 10 【题型9 三角形折叠中的角度问题】 11 【题型10 利用全等三角形的判定与性质求值】 12 【题型11 利用轴对称求最短路径】 13 【题型12 利用全等三角形的判定与性质解决等腰三角形中的问题】 14 【题型13 数式或图形的规律探究】 15 【题型14 数式或图形中新定义问题】 17 【题型15 数式或图形中多结论问题】 18 【题型1 一次函数中面积有关的计算】 【例1】（2023上·广东深圳·八年级统考期末）如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（　　） A．3 B．4.5 C． D． 【变式1-1】（2023下·湖北武汉·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（-2，0），C（a，-a），△ABC的面积小于10，则a的取值范围是 ． 【变式1-2】（2023下·安徽芜湖·八年级校联考期末）八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，设直线l和八个正方形的最上面交点为A，则直线l的解析式是 . 【变式1-3】（2023上·江苏盐城·八年级校考期末）平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线y=mx+m（m≠0）将△AOB分成两部分的面积比为，则m的值为 ． 【题型2 利用一次函数的性质求参数取值范围】 【例2】（2023上·福建漳州·八年级校考期末）在平面直角坐标系中，一次函数 和 ，无论 取何值，始终有 ， 的取值范围为（   ） A． B． C． 且 D． 且 【变式2-1】（2023下·天津红桥·八年级统考期末）关于函数（为常数），有下列结论：①当时，此函数是一次函数；②无论取什么值，函数图像必经过点；③若图像经过二、三、四象限，则的取值范围是；④若函数图像与轴的交点始终在正半轴，则的取值范围是．其中，正确结论的个数是（    ）． A．1 B．2 C．3 D．4 【变式2-2】（2023下·浙江台州·八年级统考期末）如图，分别是直线上的动点，若时，都有，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【变式2-3】（2023·广西南宁·南宁市天桃实验学校校考三模）如图，在平面直角坐标系中，若折线与直线交（）有且仅有一个交点，则的取值范围是（    ） A．或 B．或 C．或 D．或 【题型3 利用一次函数的性质求值】 【例3】（2023·浙江温州·温州绣山中学校考一模）如图，在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格，其左下角格点A的坐标为（1，1），右上角格点B的坐标为（4，4），若分布在直线两侧的格点数相同，则k的取值可以是（    ） A． B．2 C． D． 【变式3-1】（2023·四川自贡·统考中考真题）当自变量时，函数（k为常数）的最小值为，则满足条件的k的值为 ． 【变式3-2】（2023下·宁夏银川·八年级校考期末）已知直线（为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为，则的值为（    ） A． B． C． D． 【变式3-3】（2023上·山东济南·八年级统考期末）一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，O为坐标原点，则在△OAB内部(包括边界)，纵坐标、横坐标都是整数的点共有（   ） A．90个 B．92个 C．104个 D．106个 【题型4 动点问题的函数图象】 【例4】（2023下·四川成都·八年级成都实外校考期末）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，把线段AB以A为旋转中心，逆时针方向旋转90°，得到线段AC，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【变式4-1】（2023下·山东潍坊·八年级统考期末）如图，在直角坐标系中，有一矩形，长，宽 轴，轴．点坐标为，该矩形边上有一动点，沿运动一周，则点的纵坐标与点走过的路程之间的函数关系用图象表示大致是(   ) A． B． C． D． 【变式4-2】（2023上·辽宁鞍山·八年级统考期末）已知点为某封闭图形边界上一定点，动点从点出发，沿其边界