第二十三章旋转 单元测试 2023-2024学年人教版九年级数学上册

第二十三章旋转（单元测试） 2023-2024学年九年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．亚洲青年运动会的图标如图所示，该图案绕中心旋转后，能与原来的图案重合，那么n的值可能是（　　） A．45 B．30 C．60 D．120 2．如图，将四个“米”字格的正方形内涂上阴影，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．平面直角坐标系中，点坐标为，把线段绕坐标原点顺时针旋转180°后，得到线段，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 4．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(   ) ． A． B． C． D． 5．如图，等边△ABC 绕点 B 逆时针旋转 30°时，点 C 转到 C′的位置，且BC′与 AC 交于点 D，则    的值为（    ） A．2 B．2﹣ C．﹣2 D．﹣3 6．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 7．如图，矩形ABCD的顶点A，B分别在x轴、y轴上，OA＝OB＝2，AD＝4，将矩形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点C的坐标为(    ) A．(6，4) B．(−6，4) C．(4，−6) D．(−4，6) 8．如图4，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90o后，得到矩形AB’C’D’，若CD=8，AD=6，连接CC’，那么CC’的长是 A．20 B．10 C．10 D．100 9．如图，将绕顶点C逆时针旋转得到，且点B恰落在上，若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 10．把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6，DC=9，把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则点O到AD1的距离为（    ） A．3 B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，将一个含角的直角三角板绕点顺时针旋转后与另一个直角三角板完全重合，且点在一条直线上，则 ．    12．如图，在矩形中，，，E为上一点，且，F为上一个动点，连接，将绕点E顺时针旋转到位置，连接和，则的最小值为 ．    13．如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数是 . 14．如图，∠AOB=90°，把∠AOB顺时针旋转后得到∠COD，已知∠COB=35°，则∠AOD的度数为 ． 15．如图，矩形ABCD，点M，N分别在BC，CD上，且CM＝CN，连接AM，AN，MN，且∠MAN＝45°，若BM＝4，DN＝3，则MN的长为 ． 16．如图，在中，，，，将绕点逆时针方向旋转得到．交于点，则． ．    17．如图，△ABC中，点P为AC的中点，点G为BC边上任意一点，在△ABC绕点A旋转的过程中，点G的对应点为G′，若AC＝4，AB＝4，∠ABC＝30°，则线段PG′的取值范围为 ． 18．如图，在中，已知，将沿翻折，记点B的对应点为点D，的延长线相交于点E，如果线段的长为2，那么边的长为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．图，点是正方形的边上一点，把顺时针旋转的位置． （1）旋转中心是点 ，旋转角度是 度： （2）若连结，则是 三角形，并证明你的结论． 20．如图，取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADE（∠AED＝30°的Rt），将三角板ABC（∠ACB＝45°的Rt）绕点A顺时针旋转一个大小为α的角（0°＜c≤45°），试问： （1）当α＝　度时，能使图2中的AB∥DE； （2）当α＝　度时，能使图3中的AB与AE重合； （3）当0°＜a≤45°时，连接BD（如图12﹣4），探求∠DBC+∠CAE+∠BDE的值的大小变化情况，并说明理由． 21．△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，直线l经过点（-1，0），并且与y轴平行． （1）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°得到△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标； （2）△A2B2C2与△ABC关于直线l对称，画出△A2B2C2，并写出△A2B2C2三个顶点的坐标. 22．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=80°，∠A+∠C=180°，点M是AD边上一点，把射线BM绕点B顺时针旋转40°，与CD边交于点N，请你补全图形，求MN，AM，CN的数量关系； （2）如图2，在菱形ABCD中，点M是AD边上任意一