南京卷01（范围：1-6章）-2023-2024学年江苏省九年级数学上学期期末模拟检测卷（苏科版）

期末检测卷 2023-2024学年江苏南京市九年级数学上学期期末模拟检测卷01 范围：1-6章 满分：120分 考试时间：120分钟 难度：0.56 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）掷一枚质地均匀的硬币200次，下列说法正确的是（　　） A．不可能200次正面朝上 B．不可能100次正面朝上 C．必有100次正面朝上 D．可能100次正面朝上 2．（2分）设a是一元二次方程x2+5x＝0的较大根，b是x2﹣3x+2＝0的较小根，则a+b的值是（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．1 D．2 3．（2分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AD＝3，DB＝4，AE＝6，则EC的长是（　　） A．14 B．6 C．10 D．8 4．（2分）二次函数y＝3x2+kx+12的图象如图所示，则k的值是（　　） A．12 B．﹣12 C．±12 D．﹣15 5．（2分）一根钢管放在V形架内，横截面如图所示，钢管的半径是6．若∠ACB＝60°，则阴影部分的面积是（　　） A． B． C． D． 6．（2分）如图所示，网格中相似的两个三角形是（　　） A．①与② B．①与③ C．③与④ D．②与③ 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 7．（2分）若，则＝　 　． 8．（2分）如图，在正方形ABCD和正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为（7，3），（﹣1，﹣1），则两个正方形的位似中心的坐标是　 　． 9．（2分）数据19、20、21、22、23的标准差是　 　． 10．（2分）将抛物线y＝（x+1）2﹣4先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式是 　 　． 11．（2分）已知方程x2﹣8x﹣2＝0的两根分别是x1和x2，那么x1+x2的值为　 　． 12．（2分）已知点P是线段AB上的黄金分割点，且AB＝4，AP＞BP，那么BP的长度是 　 　． 13．（2分）如图，直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，D为AB的中点，过点D作AB的垂线，交边BC于点E，若点F在射线ED上（不与E点重合），且由点D、B、F组成的三角形与△ABC相似，则DF的长为 　 　． 14．（2分）底面半径为6cm的圆锥，将其侧面展开之后所得扇形的圆心角是135°，则此圆锥的母线长为　 　cm． 15．（2分）如图所示，⊙O是△ACD的外接圆，AB是⊙O的直径，若∠BAC＝42°，则∠ADC＝　 　°． 16．（2分）如图，抛物线L1：y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴只有一个公共点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），虚线为公共对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线L2，则图中两个阴影部分的面积和为 　 　． 评卷人 得 分 三、解答题（本大题共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）解下列方程： （1）3x2﹣5x＝0； （2）3x2+1＝4x． 18．（7分）如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，连接OD，AC交于点E，AD＝CD． （1）求证：OD∥BC； （2）若AC＝24，DE＝8，求OE的长． 19．（8分）如图，在△ABC中，D是边AB上一点． （1）当∠ACD＝∠B时， ①求证：△ABC～△ACD； ②若AD＝1，BD＝3，求AC的长； （2）已知，若CD＝2，求BC的长． 20．（8分）已知抛物线y＝﹣x2+（a﹣1）x+a（a为常数）的顶点在y轴右侧． （1）求该抛物线的对称轴（用含a的代数式表示）； （2）试说明无论a为何值．该抛物线一定经过一个定点，并求出这个定点的坐标； （3）若点A（m，n）在该二次函数图象上，且n＞0，过点（m+3，0）作y轴的平行线，与二次函数图象的交点在x轴下方，求a的范围． 21．（8分）有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，在每份内标有数字，如图所示．王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下