淮安卷（范围：1-8章）-2023-2024学年江苏省九年级数学上学期期末模拟检测卷（苏科版）

期末检测卷 2023-2024学年江苏淮安市九年级数学上学期期末模拟检测卷 范围：1-8章 满分：150分 考试时间：120分钟 难度：0.53 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（3分）已知角A满足关系式2sin2A﹣5sinA+3＝0，则sinA的值为（　　） A．1 B． C．1或 D．3 2．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，AC＝2，则sinB的值为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列各组中的四条线段成比例的是（　　） A．a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 B．a＝1，b＝2，c＝2，d＝4 C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 D．a＝，b＝3，c＝2，d＝ 4．（3分）已知△ABC的三边长分别是，△A′B′C′有一边长是1，若△ABC和△A′B′C′相似，则△A′B′C′的另两边长可能为（　　） A．， B．，2 C．，2 D．，2 5．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：BE＝3：4，BD与CE交于O，下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝．其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（3分）将抛物线y＝﹣3x2+2向左平移4个单位长度，得到的抛物线是（　　） A．y＝﹣3（x+4）2+2 B．y＝﹣3（x﹣4）2+2 C．y＝﹣3x2+6 D．y＝﹣3x2﹣2 7．（3分）如图，在由小正方形组成的网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，O都在小正方形的顶点上，则∠OAB的正切值是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，顶点坐标为（1，n）的抛物线y＝ax2+bx+c经过点A（﹣1，0），与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（含端点），则下列结论：①3a+b＞0；②﹣1≤a≤；③对于任意实数m，a+b≥m（am+b）总成立；④关于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 9．（3分）如果，那么m的值为 　 　． 10．（3分）计算：cos260°+sin260°＝　 　． 11．（3分）如图，点D在△ABC的边AC上，若要使△ABD与△ACB相似，可添加的一个条件是　 　（只需写出一个）． 12．（3分）已知一个二次函数，当x＜0时，函数值y随着x的增大而增大，请写出这个函数关系式　 　（写出一个即可） 13．（3分）二次函数y＝（x﹣2）2﹣3图象的顶点坐标是　 　． 14．（3分）已知抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为直线x＝4，点A（1，y1）、B（3，y2）都在该抛物线上，那么y1　 　y2.（填“＞”或“＜”或“＝”）． 15．（3分）《九章算术》是我国古代数学名著，书中有如下问题：“今有井径5尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸．问井深几何？”意思是：如图，井径BF＝5尺，立木高AB＝5尺，BE＝4寸＝0.4尺，则井深为　 　尺． 16．（3分）已知如图，矩形纸片ABCD，CD＝3，AD＝8，点E、F分别在AD和BC上，将纸片按照如图所示的方式沿EF折叠，点C、D的对应点是C'和D'，连接CC'并延长交线段AB于G，G点恰好是AB的三等分点（BG＜AG），则线段EF长为 　 　． 评卷人 得 分 三、解答题（本大题共9小题，共102分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．AB＝12，cosA＝，求AC的值． 18．（10分）如图，在△ABC中，已知∠C＝90°，sinA＝，点D为边AC上一点，若∠BDC＝45°，DC＝6，求AD的长．（结果保留根号） 19．（12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2+bx+c的图象经过点A（1，3），B（4，6），与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）连接AC、AB、BC，求△ABC的面积． 20．（10分）如图，在矩形ABCD中，AC是对角线． （1）实践与操作：利用尺规作线段AC的垂直平分线，垂足为点O