常州卷（范围：1-8章）-2023-2024学年江苏省九年级数学上学期期末模拟检测卷（苏科版）

期末检测卷 2023-2024学年江苏常州市九年级数学上学期期末模拟检测卷 范围：1-8章 满分：100分 考试时间：120分钟 难度：0.56 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2020秋•溧阳市期末）方程tana＝，则锐角a＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．无法确定 2．（2分）（2022秋•承德县期末）某节数学课上，甲、乙、丙三位同学都在黑板上解关于x的方程x（x﹣1）＝3（x﹣1），下列解法完全正确的个数为（　　） 甲 乙 丙 两边同时除以（x﹣1）， 得x＝3． 整理得x2﹣4x＝﹣3， 配方得x2﹣4x+2＝﹣1， ∴（x﹣2）2＝﹣1， ∴x﹣2＝±1， ∴x1＝1，x2＝3． 移项得x（x﹣1）﹣3（x﹣1）＝0， ∴（x﹣3）（x﹣1）＝0， ∴x﹣3＝0或x﹣1＝0， ∴x1＝1，x2＝3． A．3 B．2 C．1 D．0 3．（2分）（2023•抚远市三模）已知一组数据2，a，4，5的众数为5，则这组数据的平均数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（2分）两个相似三角形的相似比为1：2，则这两个三角形的面积比为（　　） A．1：2 B．1：4 C．1： D．1：1 5．（2分）（2022秋•顺德区校级月考）某荔枝种植基地2021年荔枝产量为40吨，预计2023年荔枝产量比2022年增加20吨．若荔枝产量的年平均增长率为x，则下面所列的方程正确的是（　　） A．40（1+x）x＝20 B．40（1+x2）＝60 C．40（1+x）2＝60 D．40（1+x）2﹣40x＝20 6．（2分）（2011秋•润州区校级月考）下列说法中，正确的个数为（　　） （1）经过三个点一定可以作圆； （2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆； （3）在同圆或等圆中，相等的弦则所对的弧相等； （4）正多边形既是中心对称图形又是轴对称图形； （5）三角形的内心到三角形各边的距离相等； （6）三角形的外心到三角形各个顶点的距离相等． A．2 B．4 C．3 D．5 7．（2分）（2020秋•余杭区期中）四张完全相同的卡片上，分别画有圆、平行四边形、等腰三角形、矩形，现从中随机抽取一张，恰好抽到轴对称图形的概率是（　　） A． B． C． D．1 8．（2分）（2023•怀集县二模）如图，△ABC内接⊙O，∠BAC＝45°，BC＝，则的长是（　　） A． B． C． D．π 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，请将正确答案填写在横线上） 9．（2分）（2021春•金牛区期末）已知＝＝，则＝　 　． 10．（2分）（2020•武汉模拟）八年级（2）班8名女生的体重（单位：kg）分别为：50、45、48、50、52、46、52、65，这组数据的中位数是　 　． 11．（2分）（2022•莱芜区二模）如图，在扇形OAB中，已知∠AOB＝90°，OA＝2，过的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为　 　． 12．（2分）（2023秋•雁塔区校级期中）如图是一个自动扶梯的示意图，则tanβ＝　 　． 13．（2分）（2022秋•海安市期末）《海岛算经》中记载：“今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合．从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合．问岛高几何．”其大意是：如图，为了求海岛上的山峰AB的高度，在D处和F处树立高都是3丈（1丈＝步）的标杆CD和EF，D，F相隔1000步，并且AB，CD和EF在同一平面内，从D处后退123步到G处时，A，C，G在一条直线上；从F处后退127步到H处时，A，E，H在一条直线上，则山峰的高度AB为 　 　步． 14．（2分）（2021•南明区模拟）如图，四边形ABCD为⊙O的内接正四边形，△AEF为⊙O的内接正三角形，若DF恰好是同圆的一个内接正n边形的一边，则n的值为 　 　． 15．（2分）（2020秋•奉贤区期末）如图，已知点D在△ABC的边BC上，联结AD，P为AD上一点，过点P分别作AB、AC的平行线交BC于点E、F，如果BC＝3EF，