高一上学期期末数学试卷（巩固篇）-2023-2024学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

高一上学期期末数学试卷（巩固篇） 【人教A版（2019）】 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上； 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效； 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效； 4.测试范围：必修第一册全册； 5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2023上·甘肃临夏·高一校考期末）已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．（5分）（2023上·云南保山·高三统考期末）已知为锐角，，则（    ） A． B． C． D． 3．（5分）（2023上·辽宁丹东·高一校考期末）若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（5分）（2023上·辽宁大连·高一期末）若，则的最大值为（     ） A． B． C． D． 5．（5分）（2023上·四川成都·高一校联考期末）函数的部分图象大致为（    ） A． B． C． D． 6．（5分）（2023上·湖北·高一校联考期末）若不等式的解集为，则不等式解集为（    ） A． B． C． D． 7．（5分）（2023上·河南南阳·高一统考期末）已知是定义在上的偶函数，且对任意的，都有恒成立，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．（5分）（2022上·河南周口·高一校联考期末）已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（    ）    A． B．直线是图象的一条对称轴 C．图象的对称中心为 D．将的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2023上·广西防城港·高一统考期末）下列命题不正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“任意，都有”的否定是“存在，使得” C．设，则“且”是“”的必要不充分条件 D．设，则“”是“”的必要不充分条件 10．（5分）（2023下·云南迪庆·高一统考期末）设正实数满足，则下列说法正确的是（    ） A．的最小值为4 B．的最大值为 C．的最大值为2 D．的最小值为 11．（5分）（2023上·湖南衡阳·高一校考期末）已知函数的两个相邻零点间的距离为，将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则下列说法正确的是（    ） A．函数的图象关于直线对称 B．函数在区间上单调递减 C． D．函数在区间内的零点个数为3 12．（5分）（2023上·河南新乡·高一校联考期末）已知函数的图象关于直线对称，函数对任意非负实数都满足，当时，，则下列结论正确的是（    ） A．为偶函数 B． C．不等式的解集为 D．存在，对任意都有 第Ⅱ卷 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2023上·上海奉贤·高一统考期末）集合中恰好有两个元素，则实数满足的条件是 . 14．（5分）（2023上·北京·高一校考期末）已知函数是上的单调递增函数，则实数的取值范围是 . 15．（5分）（2023上·浙江金华·高一校考期末）已知函数，当时，恒成立，则的最大值为 . 16．（5分）（2023下·贵州毕节·高一统考期末）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到应用.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.如图，将筒车抽象为一个几何图形（圆），筒车半径为，筒车转轮的中心到水面的距离为，筒车每分钟沿逆时针方向转动3圈.规定：盛水筒对应的点从水中浮现（即时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心为坐标原点，过点的水平直线为轴建立平面直角坐标系.设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：），且此时点距离水面的高度为（单位：）（在水面下则为负数），则与时间之间的关系为. ①； ②点第一次到达最高点需要的时间为； ③在转动的一个周期内，点在水中的时间是； ④若在上的值域为，则的取值范围是； 其中所有正确结论的序号是 . 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2023上·山东菏泽·高一校考期末）已知全集，集合，. (1)当时，求； (2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18．（12分）（2022上·新疆乌鲁木齐·高一校考期末）已知函数，其中. (1)解关于的不等式：； (2)若函数的最小值为，求实数的值. 19．（12分）（2023上·河南新