高一上学期期末复习【第五章 三角函数】十二大题型归纳（基础篇）-2023-2024学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

高一上学期期末复习第五章十二大题型归纳（基础篇） 【人教A版（2019）】 题型1 终边相同的角的表示 1．（2023上·吉林长春·高一校考期末）下列各角中，与 角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·山东威海·高一统考期末）下列角的终边与角的终边关于轴对称的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一随堂练习）写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式的元素写出来： (1)； (2)； (3)； (4)． 4．（2023·全国·高一课堂例题）在区间内找出与下列各角终边相同的角，并判定它是第几象限角． (1)； (2)； (3)． 题型2 角度与弧度的换算 1．（2023上·重庆南岸·高一校考期末）（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·广东深圳·高一统考期末）在半径为的圆中，弧长为的弧所对的圆心角为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·高一课时练习）将下列角度化为弧度，弧度转化为角度 (1) (2) (3) (4) (5) (6) 4．（2023上·内蒙古乌兰察布·高一校考期末）（1）将下列角度和弧度进行互化． ①50   ②－950°   ③ （2）已知角，将改写成（）的形式，并且指出是第几象限角． 题型3 任意角的三角函数的定义及应用 1．（2023上·江苏盐城·高一校联考期末）已知角终边经过点，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·江西抚州·高一统考期末）若角的终边经过点，则等于（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·云南丽江·高一统考期末）已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴正半轴重合，终边经过点. （1）求，； （2）求的值. 4．（2023·高一课时练习）如图，在平面直角坐标系中，角的始边与轴的非负半轴重合且与单位圆相交于A点，它的终边与单位圆相交于轴上方一点． (1)若点的横坐标为，求的值； (2)若为等边三角形，写出与角终边相同的角的集合． 题型4 同角三角函数的基本关系 1．（2023上·天津红桥·高一校考期末）已知，则（    ） A．4 B． C． D． 2．（2023上·广东广州·高一仲元中学校考期末）已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D．或 3．（2023下·四川乐山·高一期末）已知，计算下列各式的值： (1)； (2)． 4．（2023上·四川成都·高一校联考期末）已知. (1)求； (2)求的值. 题型5 三角函数的诱导公式 1．（2023上·重庆·高一统考期末）（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·山东菏泽·高一校联考期末）化简（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·北京·高一校考期末）已知，且，化简并求的值. 4．（2023上·广东汕头·高一统考期末）已知角是第三象限角，且 (1)化简； (2)若，求的值． 题型6 三角函数的定义域、值域与最值问题 1．（2023下·内蒙古包头·高一统考期末）函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 2．（2023下·陕西渭南·高一统考期末）已知函数，则的值域是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·山东泰安·高一校考期末）已知函数 (1)求的最小正周期和单调递增区间； (2)若，求的最小值及取得最小值时对应的的取值. 4．（2023上·安徽六安·高一六安一中校考期末）已知函数，． (1)求的值域； (2)若关于x的方程有两个不等的实根，求实数m的取值范围． 题型7 三角函数的单调性问题 1．（2023上·宁夏银川·高一银川二中校考期末）下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·江苏宿迁·高一校考期末）已知函数其中．若 在区间上单调递增，则ω的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·甘肃定西·高一统考期末）已知函数图象相邻两对称轴之间的距离为且. (1)求函数的解析式； (2)求函数的单调区间. 4．（2023上·山东临沂·高一校考期末）己知函数图象的一条对称轴离最近的对称中心的距离为. (1)求函数图象的对称轴方程和对称中心的坐标； (2)求函数在上的单调增区间. 题型8 两角和与差的三角函数公式的应用 1．（2023下·江西·高一统考期末）（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·吉林长春·高一校考期末）若，，，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023下·江苏淮安·高一统考期末）已知，，. (1)求； (2)求. 4．（2023下·湖北十堰·高一统考期末）已知. (1)求； (2)求. 题型9 利用二倍角公式