《画垂线》（教案）-四年级上册数学人教版

第2课时 画垂线 教学目标： 1.掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法。 2.认识垂线的性质。 教学重点： 掌握垂线的画法。 教学难点： 垂线性质的理解及实际应用。 教学过程： 【创设情境 引入新课】 以“引入1”为例。 师：同学们你们会玩魔方吗？思考一下同一平面内的线段之间有什么位置关系？ 生：有平行，也有垂直。 师：互相垂直所组成的角都是什么角？ 生：直角。 师：魔方上面两条互相垂直的线段形成的直角，你们能画出互相垂直的两条直线吗？今天这节课我们一起来学习画垂线。（板书课题：画垂线） 设计意图：在新课开始前，通过观察魔方复习前面学习的两条直线的位置关系，自然引出直角。旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关，通过教师的引导学生清楚地认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。这不仅是知识上的回顾，同时也为学生后面学习画垂线奠定了基础。 【合作交流 探索新知】 一、画垂线。 师：同学们，你们能画出互相垂直的两条直线吗？试着画一下。 学生独立尝试画互相垂直的两条直线，教师巡视，指定学生分享画图方法。 方法一：用两把三角尺画。 课件动画展示画图方法。 师提醒：注意两把三角尺必须靠紧才能保证画图准确。 方法二：用量角器画。 课件动画展示画图方法。 师：还有同学想到其他的画法吗？ 方法三：用一把三角尺画。 生：还可以只利用一把直尺画图。利用三角尺上面的直角边直接画出两条直线。 课件动画展示画图方法。 师：你们想到的方法都非常好，那这三种画法你觉得哪种画法更简便？ 生：第三种画法最简便，因为三角尺上的两条直角边所在的直线是互相垂直的。 二、过直线上一点画垂线 师：怎样过直线上一点画已知直线的垂线呢？ 学生尝试用三角尺画图。 师：谁愿意说说你是怎么画的？ 指明几个同学说一说，并要求说清楚画图的步骤和要注意的问题，教师适时补充。 方法一：用三角尺画。 教师边总结边用课件同步演示：边线重合（把三角尺的一条直角边与已知直线重合；点点重合（移动三角尺，使直角顶点与已知点重合）；画出垂线（沿着三角尺的另一条直角边画一条直线）；标出直角符号。 方法二：用量角器画。 教师边总结边用课件同步演示：点点重合、线线重合（将量角器的中心与已知点重合，将量角器的0°刻度线与直线重合）；标出90°；连接两点画垂线；标出直角符号。 三、过直线外一点画这条直线的垂线。 师：如果是过直线外一点画这条直线的垂线，用三角尺怎么画呢？试一试。 学生思考后尝试画图。 学生汇报，课件同步演示，教师总结方法：边线重合（把三角尺的一条直角边与已知直线重合）；线点重合（移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过已知点）；画出垂线（沿着三角尺的另一条直角边画一条直线）；标出直角符号。 课件展示过点A画已知直线的垂线的画法。 四、小结 1.在画互相垂直的两条直线时，可以借助三角尺或量角器来画。 2.在画已知直线的垂线时，可以借助三角尺来画，但在移动三角尺时，必须保证三角尺始终与已知直线重合，不能错位。 教师播放视频回顾。 五、做一做：你能分别过下面的点，画出相应直线的垂线吗？（教材P58） 设计意图：在本节课中，教师充分重视学生原有的知识经验基础，放手让学生自主探究互相垂直的两条直线的画法。这是一个开放的教学环节，通过学生尝试画图，初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单，为后面教学生总结画垂线的方法积累相应的活动经验。让每个学生都能充分参与到学习中去，通过观察、操作、归纳与概括，让学生自主总结画垂线的方法，此时的方法总结以及操作的准确性将成为学习后面知识的基础。 【当堂练习 及时反馈】 一、入门 1．选一选。 （1）下面画垂线的方法正确的是（ A ）。 A. B. C. （2）过直线a上一点可以画（ C ）条直线与直线a垂直。 A.无数 B.2 C.1 （3）过直线a外一点可以画（ C ）条直线与直线a垂直。 A.无数 B.2 C.1 2．判断。 （1）在同一个平面内，能画出无数条已知直线的垂线。 （ √ ） （2）过直线上一点画已知直线的垂线只能借助三角尺来画。 （ × ） （3）借助三角尺来画已知直线的垂线，在移动三角尺时，必须保证三角尺始终与已知直线重合，不能错位。 （ √ ） 3．在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线时，有一部分同学的画法如下图，不正确的有（ 2 ）个。 二、巩固 4．根据下面要求，画一画。 （1）过点A画一条直线m，使m垂直于直线AB。 （2）过点C画直线AB 的一条垂线n。 （3）观察：m与n的位置关系是（ 相互平行 ）。 5．按要求画一画。 （1）过点P分别画直线l1、l2的垂线。 （2）过点P向三条边分别画垂线。 三、挑战 6．如图，三角形ABC，分别过它的三个顶点用虚线画对边的垂线，从中你发现了