第二章 二次函数 单元复习卷2023-2024学年北师大版九年级下册数学

2023-2024学年北师大版九年级下册数学 第二章 二次函数 单元复习卷 一、选择题 1．下列函数中是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．抛物线的顶点坐标是（　　） A． B． C． D． 3．把抛物线y＝﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A．y＝﹣（x﹣1）2+3 B．y＝﹣（x+1）2+3 C．y＝﹣（x+1）2﹣3 D．y＝﹣（x﹣1）2﹣3 4．如表中列出了二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的一些对应值，则一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个近似解x1的范围是（　　） x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 … y … ﹣11 ﹣5 ﹣1 1 1 … A．﹣3＜x1＜﹣2 B．﹣2＜x1＜﹣1 C．﹣1＜x1＜0 D．0＜x1＜1 5．已知是y关于x的二次函数，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．4 D．0或4 6．已知二次函数，关于该函数在的取值范围内，下列说法项正确的是（　　） A．若，函数有最大值5 B．若，函数有最小值5 C．若，函数有最小值1 D．若，函数无最大值 7．若二次函数的图象经过，，，四点，则，，的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知二次函数和一次函数，则这两个函数在同一个平面直角坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 9．已知二次函数的图象如下所示，下列5个结论：①；②；③；④；⑤(的实数)，其中正确的结论有几个？ A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．③④⑤ 10．在平面直角坐标系中，对于点和点，给出如下新定义，若，则称点是点的限变点，例如：点的限变点是，点的限变点是，若点在二次函数的图象上，则当时，其限变点的纵坐标的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．抛物线的顶点在x轴上，那么　 　. 12．将二次函数的图象先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，所得的二次函数的解析式为　 　. 13．飞机着陆后滑行的距离S（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是 ，则飞机着陆后滑行　 　s后，才会停下来. 14．已知点 和点 都在二次函数 的图像上，那么 　 　0．（结果用 表示） 15．二次函数y＝x2+bx的图象如图，对称轴为x＝1.若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t＝0（b、t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是　 　. 三、解答题 16．如果函数y=（m﹣3） +mx+1是二次函数，求m的值． 17．给定关于 的二次函数 ， 学生甲：当 时，抛物线与 轴只有一个交点，因此当抛物线与 轴只有一个交点时， 的值为3； 学生乙：如果抛物线在 轴上方，那么该抛物线的最低点一定在第二象限； 请判断学生甲、乙的观点是否正确，并说明你的理由. 18．燃放烟花是一种常见的喜庆活动.如图，武汉数学小杰燃放一种手持烟花，这种烟花每隔2 s发射一枚花弹，每枚花弹的飞行路径视为同一条抛物线，飞行相同时间后发生爆炸，小杰发射出的第一枚花弹的飞行高度h（单位：m）随飞行时间（单位：s）变化的规律如下表： 飞行时间t/s 0 0.5 1 4.5 …… 飞行高度h/m 2 9.5 16 33.5 …… （1）求第一枚花弹的飞行高度h与飞行时间t的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）； （2）当第一枚花弹到达最高点时，求第二枚花弹到达的高度； （3）为了安全，要求花弹爆炸时的高度不低于30m.小杰发现在第一枚花弹爆炸的同时，第二枚花弹与它处于同一高度，请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求. 19．如图，已知直钱与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线与直线交于A，E两点，与x轴交于B，C两点，点B的坐标为，求该抛物线对应的函数表达式. 20．一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件30元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元/件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据： x（元/件） 40 50 60 y（件） 10000 9500 9000 （1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围）； （2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于150元/件．若某一周该商品的销售量不少于6000件，求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？ （3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于150元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元（10≤m≤60），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价