平行与垂直（教案）-四年级上册数学人教版

平行与垂直 教学内容 教科书P56～57相关内容 教学目标 1．通过自主探究活动，让学生理解平行与垂直这两种直线间的特殊的位置关系，认识平行线和垂线，正确辨析平行与垂直。 2．通过观察、操作、讨论、思考、归纳等活动，让学生领悟分类的数学思想，积累数学活动经验，发展空间观念。 3．使学生建立符号意识，能正确表达平行和垂直的关系，体会符号的简洁性。 教学重点 正确理解相交、互相平行和互相垂直的概念。 教学难点 理解平行与垂直概念的本质特征。 教学准备 课件、白纸、三角尺。 教学过程 一、复习导入 师：同学们，你们喜欢看西游记吗？老师这里准备了西游记动画片的一个小片段，同学们请看！ 学生观看视频。 师：在视频中，孙悟空拿的武器是什么？（金箍棒）那你们觉得金箍棒特别像我们前面学过的一种什么线呢？（直线）为什么特别像直线啊？（因为金箍棒和直线都可以无线延长）请同学来说说直线有什么特点呢？（没有端点，可以向两端无限延长）（齐读） 师：今天这节课我们就来继续学习有关直线的知识，一起来探讨两条直线的位置关系。 二、探究新知 （一）理解平行 1.在纸上画直线，引入课题。 师：同学们想一想，如果在这张白纸上任意画两条直线，你想怎么画？在画之前，老师这边有一个温馨小提示：直线尽量画长一些，画在中间的位置，以便大家看清楚。想清楚了就可以开始使用尺子画直线了。 学生独立完成，教师巡视，选出有代表性的作品贴在黑板上。 【学情预设】学生能画出不同的位置情况的两条直线。 师：同学们的想象力可真丰富，画出了很多种不同的形状，大家看同学们画的这两条直线都是在同一张纸上画的，我们也可以说这两条直线是在同一个平面内。（板书） 师：老师选了一些同学们画的作品，我们一起来看一下。 【学情预设】学生画的直线可能会出现以下几种情况 展示作品： 师：同学们，你们观察一下这些作品中两条直线的位置关系都很不一样，那你们能不能根据两条直线的位置关系，给它们分分类？好，我们来看一下合作要求： （1）分成几类？把分类结果用序号记录在作业本上。（师：我们先来给这些编上序号） （2）分类的标准是什么？（同桌互相说一说） 师：现在老师来采访一下你们是怎么分的？谁来说说你分的？ 预设：生：1、3号分为一组，2、4号分为一组 板书分类情况。 师：你能说说你是根据什么标准来分的？ 生答。 师：两条直线交叉，我们在数学上有一个名词叫做“相交”，我们就说这两条直线相交。 师：那我们来看一下，1号这两条直线有没有相交呢？（有）而且它们还相交在一个点上，这个点我们可以给它取名叫“交点”。我们再来看3号，也认为这两条直线相交了，相交在一个点上，把这个点叫做交点。 师：还有没有不一样的分类？ 生答。 师：请同学们回想一下直线有什么特点？（没有端点，可以向两端无限延长）那我们应用直线的特点来看一下2号，大家想一下，如果我把这两条直线无限的延长，你觉得会发生什么情况？（相交） 师;我们来试试看（动手延长），2号的两条直线怎么样了？（相交），而且还有一个（交点),所以你觉得2号是属于相交还是不相交的（相交），那我们现在就要把2号移到相交这一类。 师：剩下的4号，你觉得它们会相交么？（不会）通过延长后会相交么？（不会）我们把它放在屏幕上看一下，老师把它延长一下，延长后会不会相交？ 师：不相交的这两条直线在数学上可以说它们两条直线互相平行，我们来看这一种，你觉得这两条直线延长后？（不相交）那我们就可以说（两条直线互相平行），这组呢，这两条直线怎么样？（两条直线互相平行，要求学生完整回答）那我们再来看看这一组。 出示高架桥图片。 师：我们看到两条公路，把上面这条公路看做一条直线，下面的公路也看做一条直线，那么这两条直线通过无限延长后，它们会相交么？ 生：会 师：两条直线会相交，要有一个交点，那这两条公路有没有一个交点?(没有)那你觉得这两条直线会相交么？（不会）因为它没有什么（交点），那你还觉得这两条直线会互相平行吗？（不会）那为什么刚才我们看到的两条直线不相交都会互相平行，为什么这两条直线不相交却也不互相平行呢？ 生答。 师：一条公路在上面，一条公路在下面，也就是说这两条公路有没有在同一个平面?(没有)也就是说这两条直线不在同一个平面内，那大家看看，如果这两条直线要互相平行，必须具备什么条件？（在同一个平面）还有呢（不相交），我们把这句话连起来就是平行的概念： 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（齐读） 师：那现在你会判断两条直线要互相平行，必须具备什么条件？（在同一平面内，不相交）如果我们用a和b来表示这两条直线，那可以说直线a与直线b互相平行，用符号“∥”来表示平行，记作：a//b,，读作：a平行于b，那能不能记作b//a？（能）说说为什么呢？因为a与b互相平行，理解