四川省成都市天府第七中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试卷

天府七中2023-2024学年上学期初2022级数学定时作业 (共100分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分) 1.如图所示图象中,表示y是x的函数的有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列等式正确的是() a写- C.9=-3 3.方程组2x+少=四 x+y=3 的解为小=2 y=画 则被遮盖的前后两个数分别为( A.1、2 B.1、5 C.5、1 D.2、4 4,下列语句正确的是() A.4是16的算术平方根,即 √16=4 B,-3是27的立方根 C.√64的立方根是2 D.1的立方根是-1 5.如图是一次函数y=a+b的图象,则关于x的方程ax+b=1的解为() A.0 B,2 C.4 D.6 6.若一次函数y=(2k-1)x+k的图象不经过第三象限,则k的取值范围是() A.k>0 B.0<k<克 C.k≥0 D.0<k≤ 7.我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题:“今有三人共车,二车空:二人共 车,九人步。问:人与车各几何?”其大意如下:有若干人要坐车,如果每3人坐一辆车, 1/4 那么有2辆空车:如果每2人坐一辆车,那么有9人需要步行,问人与车各多少?设共有x 人,y辆车,则可列方程组为() 30y-2)=x 3(y+2)=x A c. 30-2)=x D 30y-2)=x 2y-9=x 2y+9=x 2y+9=x 2y+x=9 8.将一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB/1CF,∠F=乙ACB=90 , ∠E=30 ,∠A=45 ,AC=6N2,则CD的长为() B A.2N5 B.6-3W5 C.6-2W5 D.35 二、填空题(本大题共5小愿,每小题4分,共20分) 9.关于x,y的方程组 「-2mr+5v=15 2+7ny=14 (其中m,n是常数)的解为 x=5 则关于a,b y=2 的方程组 -2m(a+b)+5(a-2)=l5 (a+b)+7n(a-2b)=l4 的解为一 10.己知a=方 2,则a2-2a+9=— 11,如图所示,在平面直角坐标系xOy中,在直线x=1处放置反光镜I,在y轴处放置一 个有缺口的挡板 ,缺口为线段AB,其中点A(0,),点B在点A上方,且AB=l,在直线 x=-】处放置一个挡板 ,从点O发出的光线经反光镜I反射后,通过缺口AB照射在挡板 上,则落在挡板 上的光线的长度为一一, 反光 12.如图,在一次无人机表演中,操作者设计了如下程序:无人机从和(1,0)与x轴成 120角出发,触碰到直线y= x上的2点后,与原方向成60 角折回,再触碰到x 3 2/4 轴上的3点后,与原方向成60 角折回,依次进行,当无人机行至A221时,无人机行 驶的路程是 3. 13.要研究使x,y满足x+1~y≥0的范围问题时,我们可以借助观察y=x+1的图象解决.如 x-y≥0 图,阴影部分为满足x+1-y≥0的区域,若x,y满足条件{x+y-2<0,令M=2x-5y, y0 则M的取值范围为 三、解答题(本大题共5小题,共48分) x+3y=-1 2x-3≤x+2 14.(12分)(1) 2x-1_y=3 (2) 2x+3-1>-x 322 2 2 15.(8分)如图,在平面直角坐标系中, 4BC各顶点的坐标分别为A(3,4),B(5,-1),C1,2) (1)作出与 ABC关于x轴对称的图形 AB,C,: (2)己知点P(-2a+3,a-),直线PB/1x轴,求点P的坐标. 3/4 16.(8分)阅读下列新定义,解答后面的问题.对于实数x,y定义一种新运算T,规定: T(x,y)=ax-by(其中a,b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则运算,例如TI, -1)=a 1-b (-)=a+b,T(-1,2)=a (-1)-b 2=-a-2b 已知T(3,1)=13, T(-2-3)=4, (1)求a,b的值: (2)若关于m的不等式T(m,2-m)-T(m-2,m)≤P恰好有2个正整数解,求实数P的 取值范围 17.(10分)2022年,新冠病毒感染严重,大家纷纷都在抢购家庭消毒仪,某商场计划同时 购进一批甲、乙两种型号的高效消毒仪器,若购进1台甲型消毒仪和2台乙型消寄仪,共需 要资金2600元:若购进2台甲型消毒仪和3台乙型消毒仪,共需要资金4400元. (1)求甲、乙型号的消毒仪每台进价为多少元? (2)该商场计划购进甲、乙两种型号的消毒仪销售,预计用不多于1.8万元且不少于1.74 万元的资金购进这两种型号的消毒仪共20台,请问有几种进货方案?请写出进货方案: (3)甲型消毒仪的售价为1400元,售出一台乙型消審仪的利润率为45%.为了促销,商 场决定甲型消毒仪九折出售,而每售出一台乙型消毒仪,返还顾客现金m元,要使(2