第12章《全等三角形》期末复习题 2023--2024学年人教版八年级数学上册

八年级上册第12章《全等三角形》期末复习题 一、选择题 1．下列各组条件中，能够判定△ABC≌△DEF 的是（　　） A．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D C．∠B＝∠E＝90°，BC＝EF，AC＝DF D．∠A＝∠D，AB＝DF，∠B＝∠E 2．如图，已知 的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中和 全等的图形是（　　） A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 3．如图所示中的4×4的正方形网格中， （　　） A．245° B．300° C．315° D．330° 4．方格纸中，每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC、△DEF，下列说法中成立的是（　　） A．∠BCA=∠EDF B．∠BCA=∠EFD C．∠BAC=∠EFD D．这两个三角形中，没有相等的角 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，CB＝1，AC＝2，BD是∠ABC的角平分线，设△ABD和△BDC的面积分别是S1，S2，则S1：S2的值为（　　） A．1：2 B．3：2 C．5： D．：1 6．如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD＝BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，可以说明△EDC≌△ABC最恰当的理由是（　　） A．边角边 B．角边角 C．边边边 D．边边角 7．如图，在 中， ， 是 的角平分线，点 是 上的一点，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图中，，以顶点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交边于点D，若，，则的面积是 　 　． 2．△ABC≌△DEF，△ABC周长为18，若AB=5,AC=6,则EF=　 　；若∠A=30°, ∠E=75°, 则∠F=　 　. 3．如图，D、E分别是 边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设 的面积为 的面积为 ，若 ，则 的值为　 　. 4．如图，△ABC中，AD是高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，则∠C的度数是　 　。 5．如图，DE是AB的垂直平分线，AB=8，△ABC的周长是18，则△ADC的周长是　 　． 6．平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图，若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为　 　. 7．如图所示的是一张直角 纸片（ ），其中 ，如果用两张完全相同的这种纸片恰好能拼成如图2所示的 ，若 ，则 的周长为　 　. 8．如图， 为等边三角形， ，则 　 　 . 9．如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，AB=11，AC=5，则BE=　 　． 三、作图题 1．已知：如图，∠ABC及边BC上一点D．求作：点P，使点P在∠ABC内部，点P到∠ABC两边的距离相等，且P到D点的距离最短. 四、解答题 1．已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E，点F是OC上的另一点，连接DF，EF.求证：DF＝EF. 2．如图，已知∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O． （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠1＝44°，求∠BDE的度数． 3．如图，已知 ， ，垂足分别为A，D， ．求证：∠1＝∠2． 4．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B＝30°，∠E＝20°，求∠ACE和∠BAC的度数. 5．已知：如图，点，，，在同一直线上，，，，求证：． 6．雨伞的中截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE=OF，AE= AB，AF= AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，∠BAD与∠CAD有何关系？说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$