第14章《整式乘法与因式分解》 复习题 2023--2024学年人教版八年级数学上册

八年级数学上册第14章《整式乘法与因式分解》章节复习题 学校:______姓名:______班级:______ 一、单选题 1.下列式子中，正确的是(    ) A.（） B.（） C.（） D.（） 2.如果多项式是完全平方式，那么的值是(   ) A. B. C. D. 3.设则等于（） A. B. C. D. 4.下列代数式，不论取何值，它总是正值的是(   ) A. B. C. D.以上答案都不对 5.列各式中，不能运用平方差公式计算的是(    ) A. B. C. D. 6.下列从左边到右边的变形是分解因式的是(   ) A. B. C. D. 7.如果，那么等于（） A. B. C. D. 8.如果多项式的一个因式是那么另一个因式是(    ) A. B. C. D. 9.利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：.根据图乙你能得到的数学公式是(    ) ‍  A. B. C. D. 二、填空题 1.计算：     . 2.多项式的公因式是    . 3.已知的结果中不含的一次项，则    . 4.若，则代数式的值为    ． 5.若有意义，则应满足的条件为    . 6.已知，，则              ． 7.如图，从一个边长为的正方形的一角上剪去一个边长为的正方形，则剩余(阴影)部分正好能够表示一个乘法公式，则这个乘法公式是     (用含，的等式表示)． ‍ 三、解答题 1.计算下列各题： (1)； (2)； (3)； (4). 2.因式分解： (1) (2) 3.先化简，再求值：，其中. 4.已知，求的值. 5.两名同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因看错了一次项系数而分解成，另一位同学因看错了常数项而分解成，求的值． 6.某老师在讲因式分解时，为了提高同学们的思维训练力度，他补充了一道这样的题：对多项式进行因式分解.有个学生的解答过程如下，并得到了老师的夸奖. 解：设 则原式(第一步) (第二步) (第三步) (第四步). 根据以上解答过程回答以下问题： (1)该同学第二步到第三步的变形运用了(    )(填选项)； A.提取公因式法 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 (2)第四步的结果还    继续因式分解(填“能”或“不能”)，如果能，直接写出结果：    ； (3)请你模仿以上方法对多项式进行因式分解. 学科网（北京）股份有限公司 $$