第二章 二次函数 章末复习基础练2023-2024学年北师大版九年级数学 下册

2023-2024学年北师大版九年级下册数学 第二章 二次函数 单元检测 一、选择题 1． 是二次函数，则m的值是（　　） A． B． C． D． 2．将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（　　） A．y=（x﹣2）2﹣3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x+2）2+3 3．已知点、是二次函数图象上的两个点，若当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．已知抛物线经过点，且该抛物线的对称轴经过点A，则该抛物线的解析式为（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，对于横、纵坐标相等的点称为“完美点”.下列函数的图象中不存在“完美点”的是（　　） A． B． C． D． 6．已知二次函数的图象经过点和点，则下列说法正确的是（　　） A． B．对称轴 C．与轴的交点为 D．顶点坐标 7．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x﹣k）2+h．已知球与O点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与O点的水平距离为9m．高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（　　） A．球不会过网 B．球会过球网但不会出界 C．球会过球网并会出界 D．无法确定 8．关于二次函数，则下列正确的是（　　） A．函数图象与x轴总有两个不同的交点 B．若函数图象与x轴正半轴交于不同的两点，则 C．不论k为何值，若将函数图象向左平移1个单位，则图像经过原点 D．当时，y随x的增大而增大，则 9．在同一直角坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（　　） A． B． C． D． 10．如图，已知二次函数的图象与x轴交于点，与y轴的交点B在和之间（不包括这两点），对称轴为直线.下列结论：①；②；③；④；⑤.其中含所有正确结论的选项是（　　） A．①③ B．①③④ C．②④⑥ D．①③④⑤ 二、填空题 11．已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为　 　． 12．校运动会铅球比赛时，小林推出的铅球行进的高度y（米）与水平距离x（米）满足关系式，则小林这次铅球推出的距离是　 　米. 13．如图，正方形的顶点B在抛物线的第一象限的图象上，若点B的纵坐标是横坐标的2倍，则对角线的长为　 　. 14．已知二次函数当时，的取值范围是，该二次函数的对称轴为，则的取值范围是　 　 ． 15．已知抛物线y=x2﹣2x﹣3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象．如图，当直线y=﹣x+n与此图象有且只有两个公共点时，则n的取值范围为　 　． 三、解答题 16．已知函数y=（m﹣1） +5x﹣3是二次函数，求m的值． 17． 已知二次函数的图象经过，两点，求b，c的值. 18．在体育测试时，九年级的一名高个男同学推铅球，已知铅球所经过的路径是某个二次函数图象的一部分（如图所示）．如果这个男同学出手处A点的坐标是（0，2），铅球路线的最高处B点的坐标是（6，5）．求这个二次函数的解析式． 19．六月是水蜜桃大量上市的季节，某果农在销售时发现：若水蜜桃的售价为15元/千克，则日销售量为50千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克，现设水蜜桃售价为x元/千克（，且x为正整数）. （1）若某日销售量为40千克，则该日水蜜桃的单价为多少元？ （2）若政府将销售价格定为不超过30元/千克，设每日销售额为W元，求W关于x的函数表达式，并求W的最大值和最小值. 20．已知二次函数（为常数，且）. （1）求该二次函数图象与轴的交点坐标； （2）当时，的最大值与最小值的差为4.5，求该二次函数的表达式； （3）若，对于二次函数图象上的两点，当时，均满足，请直接写出的取值范围. 21．如图，已知抛物线：交x轴于点，交y轴于点C. （1）直接写出点的坐标； （2）将直线向下平移m个单位，使直线与抛物线恰好只有一个公共点，求m的值； （3）在抛物线上存在点D，使，求点D的坐标. 参考答案 1．B 2．C 3．B 4．D 5．C 6．D 7．C 8．C 9．D 10．D 11．2023 12．10 13． 14． 15．n＞ 或﹣1＜n＜3 16．解：y=（m﹣1） +5x﹣3是二次函数，得 ， 解得m=﹣1． 17．解：把A(0，3) ，B(-4，-) 分别代入， 得， 解得. 故，c=3.