江苏省淮安市盱眙县第一中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试卷

盱眙县第一中2023-2024学年度第一学期月诊断二 九年级数学试题 ( 考试时间:120分钟 满分150分 ) 一、选择题 (每小题 3 分，共24分) 1. 下列二次根式中，最简二次根式是 ( ) 2.下列运算正确的是 ( ) 3.如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡度i=1：2，堤高BC=6m，则坡面AB的长度是 （ ） A.6 m B.12 m 4.下列函数y随x的增大而减小的是 ( ) A. y=3x+2 C. y=-2x+3 5.将抛物线 怎样平移后可以得到抛物线 （ ） A.左移4个单位长度，下移1个单位长度 B.右移4个单位长度，下移1个单位长度 C.左移4个单位长度，上移1个单位长度 D.右移4个单位长度，上移1个单位长度 6.如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OA交于点B，再以B为圆心，BO长为半径画弧,两弧交于点C,画射线OC,则sin∠AOC 的值为 ( ) A. 7. 如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为 ( ) A. 5 B. 6 C. D. 8. 如图，已知抛物线经过点(-1，0)，与y轴交于(0，2)，且顶点在第一象限，那么下列结论:①a+c=b;②x=-1是方程 的解;③abc>0;④c-a>2,其中正确的结论为 ( ) A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题(每小题3分，共24分) 9.分解因式: 。 10.如果关于x的一元二次方程 有两个实数根，那么k的取值范围是 。 11.二次函数 的顶点坐标是 。 12.甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是128 m，方差分别是 则这四名同学跳高成绩最稳定的是 。 13.如图, 点A、B、C在⊙O上,AB∥OC,∠A=70°,则∠B的度数是 。 14.一个圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为4cm，则它的侧面展开扇形的圆心角度数是 。 15.如图,正方形ABCD的边长为2，A为坐标原点, AB和AD分别在x轴、y轴上,点E是BC边的中点,过点A的直线y=kx交线段DC于点F,点F不与点C重合,连接EF,若AF平分∠DFE,则k的值为 。 16. 如图，平面直角坐标系中，0为原点，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上，△AOB的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数 的图象上，PA的延长线交x轴于点C，PB的延长线交y轴于点D, 已知△COD的面积为20, 则k= 。 3、 解答题(共102分) 17. (8分)(1)计算: (2)解方程组: 18. (8分) 先化简,再求值: 其中。 19.(8分)已知,AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F。求证:四边形AEDF是菱形。 20. (8分)为引导学生关注国内外时事和社会热点，促进学生全面发展，某校计划参加区域学生辩论赛， 有20名学生报名参加选拔。报名的学生需参加演讲、写作、时事竞答三项测试，每项测试均由七位评委打分(满分100分)，取平均分作为该项的测试成绩，再将演讲、写作、时事竞答三项的测试成绩按4：4：2的比例计算出每人的总评成绩。小陈、小寒的三项测试成绩和总评成绩如表，这20名学生的总评成绩频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)如图： 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 演讲 写作 时事竞答 小陈 83 72 80 78 小寒 86 84 (1)在时事竞答测试中，七位评委给小寒打出的分数如下：67,72, 68,69,74,69,71,这组数据的中位数是 , 平均数是