2023-2024学年人教版八年级上册数学期末测试卷

期末测试卷——2023-2024学年人教版八年级上册数学 一、单选题 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，AB=3cm、AC=4cm、BC=5cm，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画的条数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 3．等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．下列各式从左到右变形错误的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，点D在边上，，，则等于（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 6．如图，直线与线段交于点，点在直线上，且，则下列结论正确的有（　　） ①；②；③；④点在线段的垂直平分线上. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在中，，AC的垂直平分线MN交BC于点N，且，则的度数是（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 8．如图a∥b，与相交，与相交，下列说法： ①若，则； ②若，则c∥d； ③； ④， 正确的有（　　） A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③ 9．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列判断正确的是（　　） 结论 Ⅰ ：若n的值为5，则y的值为1； 结论Ⅱ：的值为定值； 结论Ⅲ：若，则y的值为4或1． A．Ⅰ ，Ⅲ均对 B．Ⅱ对，Ⅲ错 C．Ⅱ错，Ⅲ对 D．Ⅰ ，Ⅱ均错 10．从﹣3，﹣1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣ D． 二、填空题 11．点关于x轴对称点M的坐标为　 　. 12．如图，是六边形ABCDEF，则该图形的对角线的条数是　 　条 13．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两个螺丝间的距离的最大值为　 　． 14． 若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正整数，则符合条件的所有整数的和为　 　 ． 15．如图，在中，，，平分交于点，于点，交的延长线于，连接下列结论：，，，，；其中正确的结论有　 　. 三、计算题 16．因式分解： （1）3m﹣3n； （2）2mn2﹣8m． 17． （1）解不等式组： （2）解方程： 四、解答题 18．如图，AE＝DB， BC＝EF， BC∥EF，求证：△ABC≌△DEF． 19． 如图，在中，点在边上，连接，是中边上的高线，延长交于点设，． （1）当时，的度数为　 　 ； （2）求的度数用含、的式子表示； （3）若，求的值． 20．如图， 若MN⊥AB，∠ABC=130°，∠FCB=40°， 试判断直线MN与EF的位置关系，并说明理由． 21．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F． （1）试说明：BE=BF； （2）若△ABC的面积为81，AB=15，DE=6，则BC的长为　 　 22．如图，为等边三角形，交AC于点D，交AB于点E． （1）求证：是等边三角形； （2）求证：． 23．如图，在某高铁站广场前有一块长为，宽为的长方形空地，计划在中间留两个长方形喷泉池（图中阴影部分），两个长方形喷泉池及周边留有宽度为b的人行通道． （1）求该长方形空地的面积；（用代数式表示） （2）求这两个长方形喷泉池的总面积；（用代数式表示） （3）当，时，求这两个长方形喷泉池的总面积． 24．“和尚头”是白银区武川乡干旱地区种植的优质小麦之一，其特点是滑润爽口、味感纯正、面筋强、食用方便，是家庭、宾馆、给老人祝寿之佳品．某商店准备用3000元购进两种包装的这种小麦共150袋，已知购买两种小麦的费用相同，且种包装小麦的单价是种包装小麦单价的2倍． （1）两种包装的小麦单价各是多少？ （2）若计划用不超过4500元的资金再次购进两种包装的小麦共200袋，已知两种包装的单价不变，则种包装的小麦最多能购进多少袋？ 学科网（北京）股份有限公司 $$