2022-2023学年北师大版七年级下册数学期中试卷

2023年春季七年级期中试卷（北师版） （ 满分：120分 考试时间：120分钟 ） 姓名： 电话： 得分： 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2.下列四幅图中，和是同位角的是（ ） A. （1）、（2） B. （3）、（4） C. （1）、（2）、（3） D. （2）、（3）、（4） 3.若多项式是一个完全平方式，则k值是（ ） A. 10 B. 10 C. 5 D. 5 4.一列火车从西安站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达宝鸡车站减速停下，则能刻画火车在这段时间内速度随时间变化情况的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，如果，则①，②，③.上述结论中正确的是（ ） A. 只有① B. 只有② C. 只有③ D. ①②和③ 6. 探照灯、锅形天线、汽车灯以及其他很多灯具都与抛物线形状有关，如图所示是一探照灯灯碗的纵剖面，从位于点的灯泡发出的两束光线、经灯碗反射以后平行射出.如果图中，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7.为正整数，且满足，则（ ） A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 8.如图，，若，，则（ ） A. B. C. D. 9.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问 题中因变量是（ ） A.太阳光强弱 B.水的温度 C.所晒时间 D.热水器 10.如图，在矩形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速运动到点D为止，在这个过程中，下列图象可以大致表示△APD的面积S随点P的运动时间t的变化关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则 . 12. 计算：（1） ；（2） . 13. 计算：（1） ；（2） . 14. 已知，则 . 15. 已知，则 . 16. 已知：如图AE//BD，∠1=3∠2，∠2=25°，则∠C=_______°. 17．小明和小强进行百米赛跑，小明比小强跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，如图所示，现在小明让小强先跑 米，直线 表示小明的路程与时间的关系，大约 秒时，小明追上了小强，小强在这次赛跑中的速度是 . 18. 利用图中面积的等量关系可以得到某些数学公式.例如根据图（1）可以得到两数和的完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2.你能根据图（2）能得到的数学公式是 . （1） （2） 19. 已知：，若 =符 合前面的规律，则 . 20. 已知实数、、满足，，那么 . 三、解答题（每小题10分，共60分） 21. （1）. （2）. （3）. （4）. 22.（1）已知，，求的值. （2）已知，求的值； 23. 如图（1），B地在A地的正东方向，某一时刻，乙车从B地开往A地，1时后，甲车从 A地开往B地，当甲车到达B地的同时乙车也到达A地. 如图（2），横轴（时）表示 两车的行驶时间（从乙车出发的时刻开始计时），纵轴（千米）表示两车与A地的距离. （1） （2） 问题： （1）、两地相距多少千米？ （2）和分别表示两车距A地的距离（千米）与行驶时间（时）之间的关系，请问哪一段表示甲车，哪一段表示乙车？ （3）请问两车相遇时距A地多少千米？ 24. 已知：如图, AE⊥BC, FG⊥BC, ∠1=∠2, ∠D =∠3+60, ∠CBD=70． （1）求证：AB∥CD ； （2）求∠C的度数． 25. 阅读下列材料，并解决后面的问题. 材料：一般，个相同的因数相乘：记为，如，此时，3叫做以2为底8的对数，记为（即）.一般，若（且，），则叫做以为底的对数，记为（即），如