期末测试（基础卷二） 2023-2024学年湘教版数学八年级上学期试题与答案解析

2023-2024学年八年级上学期数学期末考试（湘教版） （基础卷二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 评卷人 得分 一、单选题（共30分） 1．（本题3分）若，则（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 3．（本题3分）等腰三角形的一个角是，它的一个底角的度数为（    ） A． B． C．或 D．或 4．（本题3分）把分式中的和都扩大10倍，则分式的值（） A．扩大10倍 B．扩大100倍 C．缩小10倍 D．不变 5．（本题3分）已知，则化简二次根式的正确结果是（    ） A． B． C． D． 6．（本题3分）若，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 7．（本题3分）若，，且，，则的值为（    ） A．1 B． C．1或7 D．或 8．（本题3分）下列判断错误的是（    ） A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B．三条边对应相等的两个三角形全等 C．全等三角形对应边上的高相等 D．三个角对应相等的两个三角形全等 9．（本题3分）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，数轴上，，，四点所表示的数与的结果最接近的是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 评卷人 得分 二、填空题（共24分） 11．（本题3分）若一个正数的两个平方根是和，则 ，这个正数 ． 12．（本题3分）教室里张贴的国旗，只需要在上边沿两处位置贴上胶布就能粘牢，原因是“两点确定一条直线”，请问下图的三角警示牌不会倒塌的原因是 ． 13．（本题3分）若分式的值等于0，则 ． 14．（本题3分）已知是正整数，写出一个符合条件的的整数值： ． 15．（本题3分）不等式组的解集是，那么α的取值范围是 ． 16．（本题3分）已知，，为相邻整数，则的值为 ． 17．（本题3分）如图，在中，，，垂直平分，分别交，于点，，若，则 ． 18．（本题3分）要使分式有意义，x的取值范围是 ． 评卷人 得分 三、计算题（共16分） 19．（本题8分）（1）计算： （2）求x的值： 20． （本题8分）解分式方程：． 评卷人 得分 四、证明题（共20分） 21．（本题10分）如图所示．在中，已知，，D是上的一点，，，． 求证： (1)； (2)． 22．（本题10分）如图，四边形中，，E为的中点，连接并延长交的延长线于点F．    (1)求证：； (2)连接，若． ①求证：是的角平分线； ②若时，求的长． 评卷人 得分 五、应用题（共30分） 23．（本题14分）双十一购物节期间，某商场对A，B两种品牌的教学设备进行促销活动，这两种教学设备的进价和售价如下表所示： A B 进价（万元/套） 售价（万元/套） 2 A产品按原售价打8折出售，B产品按原售价打折出售，促销活动中A产品的销售量是B产品的2倍，若使得促销获利不少于万元，则B产品至少购进几件？ 24．（本题16分）为培养大家的阅读能力，我校初一年级购进《朝花夕拾》和《西游记》两种书籍，花费分别是14000元和7000元，已知《朝花夕拾》的订购单价是《西游记》的订购单价的1.4倍，并且订购的《朝花夕拾》的数量比《西游记》的数量多300本． (1)求我校初一年级订购的两种书籍的单价分别是多少元； (2)我校初一年级某班计划再订购这两种书籍共10本来备用，其中《朝花夕拾》订购数量不低于3本，且两种书总费用不超过124元，求这个班订购这两种书籍有多少种方案？按照这些方案订购最低总费用为多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【分析】本题考查不等式的基本性质，掌握在不等式的两边同时乘以一个负数，不等号的方向改变是解题的关键． 【详解】解：若，两边同时乘以得 ， 即， 故A正确； 故选A． 2．A 【分析】此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是算术平方根必须是正数，注意平方根和算术平方根的区别．直接根据算术平方根的定义即可求出结果． 【详解】解： 故选：A． 3．D 【分析】本题考查三角形的内角和定理、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题． 【详解】解：∵等腰三角形的一个角为， ∴当底角为时，他的底角为； 当顶角为时，底角为， 故底角为：或 故选D． 4．A 【分析】本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘