浙江省杭州市杭州绿城育华初中部2023--2024学年上学期八年级数学第三次月考试卷

杭州绿城育华初中部 2023 学年第二次阶段性成果展示 初二数学问卷 （试卷满分 120 分，120 分钟完卷） 一．选择题（（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 最符合题目要求） 1．若点 A的坐标为 (3, 2) ，则点 A所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．函数 1 2 y x   中，自变量 x的取值范围是（ ） A． 2x  B． 2x  C． 2x  D． 2x   3．如图是某纸伞截面示意图，伞柄 AP平分两条伞骨所成的角∠BAC，AE＝AF．若支杆 DF需要 更换，则所换长度应与哪一段长度相等（ ） A．DE B．AE C．BE D．DP 第 3题 第 4题 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点 D在 BC上，DE⊥AB，垂足为 E，则△ABD的 BD边上的 高是（ ） A．AC B．DE C．AD D．BC 5．下列图形中的曲线不表示 y是 x的函数的是（ ） A． B． C． D． 6．能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是（ ） A．∠1＝91°，∠2＝50° B．∠1＝89°，∠2＝1° C．∠1＝120°，∠2＝40° D．∠1＝102°，∠2＝2° 7．若直线 y kx b  经过一、二、四象限，则直线 y bx k  的图象只能是图中的（ ） A． B． C． D． 8．某商场为了增加销售额，推出了“元旦期间大酬宾”活动，活动内容是：“凡元旦期间在该商场 一次性购物超过 100元者，超过 100元的部分按八折优惠．”在酬宾活动中，小张到该商场为 单位购买了单价为 30元的办公用品 x件（x＞4），则应付款 y与商品件数 x的关系式为（ ） A．y＝24x B．y＝24x+2 C．y＝24x+20 D．y＝24x+22 9．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位， 依次得到点 P1（0，1）；P2（1，1）；P3（1，0）；P4（1，﹣1）；P5（2，﹣1）；P6（2，0）……， 则点 P2023的坐标是（ ） A．（673，0） B．（674，1） C．（673，﹣1） D．（674，0） 第 9题 第 10题 10．如图 1，以直角三角形的各边边长分别向外作正三角形，再把较小的两张正三角形纸片按图 2 的方式放置在最大正三角形内．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（ ） A．直角三角形的面积 B．较小两个正三角形重叠部分的面积 C．最大正三角形的面积 D．最大正三角形与直角三角形的面积差 二．填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分） 11.平面直角坐标系中，将点 (2,3)P 向上平移 4个单位，得到点P的坐标为______. 12．若一个等腰三角形中有两边长分别为 3和 6，则这个等腰三角形的周长为 ． 13．若不等式 ( 2023) 2023m x m   ，两边同除以 ( 2023)m  ，得 1x  ，则m的取值范围 为 ． 14．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝Rt∠，∠A＝30°，CD⊥AB，E为 AB中点．若 BD＝1，则 CE＝ ． 第 14题 第 16题 15．在平面直角坐标系中，一次函数 4 4 3 y x   的图象分别与 x轴、y轴交于点 A，B，若 C为 平面直角坐标系内一点，△ABC 是以线段 AB 为底边的等腰直角三角形，则点 C 的坐标为 _____________． 16．一次函数 1y ax b  与 2y cx d  的图象如图所示，下列说法：①对于函数 1y ax b  来 说， y随 x的增大而增大；②函数 y ax d  不经过第二象限；③不等式 ax d cx b   的解 集是 4x  ；④ 1 ( ) 4 a c d b   ，其中正确的是______________ 三．解答题（本大题共 8小题，共 66分） 17．解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来． （1） 5 1 2 2 x x  （2） 1 2 2( 2) 0 x x       18．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°． （1）通过观察尺规作图的痕迹，可以发现直线 DF是线段 AB的 ，射线 AE是∠DAC 的 ； （2）在（1）所作的图中，求∠DAE的度数． 19．如图， ABC 在正方形网格中，若点 A的坐标为 ( 1,3) ，点C的坐标为 (0,1)，按要求回答 下列问题． (1)在图中建立正确的直角坐标系，并写出点 B的坐标 (2)求出 ABC 是面积 (3)在图中画出 AB